Ecuacion Bidimensional De Onda
Páginas: 3 (629 palabras)
Publicado: 2 de diciembre de 2012
Condiciones Iniciales y de Borde
ECUACIONES
DIFERENCIALES
PARCIALES
Condiciones Iniciales
Indican que sucede con la solución al inicio
0
Así por ejemplo para la Ecuación de Laplace:Si
es la distribución inicial de la temperatura a lo largo de la
varilla
Octavio Flores Siordia
Condiciones Iniciales
Para la Ecuación de Onda:
El desplazamiento inicial
cuerda
Lavelocidad inicial
cuerda
0 representado por
0 representada por
a lo largo de la
a lo largo de la
Condiciones Frontera
Indican que sucede con la solución en sus fronteras es decir en
0yAsí por ejemplo para la Ecuación de Onda:
La cuerda en todo momento t 0 esta asegurada en los extremos
0y
t
Condiciones Frontera
Condiciones Frontera
Clasificación
Clasificacióna) Condición de Dirichlet
b) Condición de Newman
En la frontera
se conserva una temperatura constante
0
0
0
En la frontera
es aislada térmicamente
t
tCondiciones Frontera
Clasificación
c) Condición de Robín
El calor que se pierde en el extremo izquierdo
0
contacto con un medio a una temperatura constante
la ley de enfriamiento de Newton , el flujo decalor es
h a la diferencias de temperaturas
0,
y la
ambiente
por estar en
cumple con
proporcional
temperatura
Ejemplos
Una varilla de longitud L coincide con el eje x en el intervalo[0, L]. El problema de valor en la frontera para la
temperatura u(x, t), si el extremo izquierdo se mantiene a la
temperatura cero , el derecho esta aislado. La temperatura
.inicial en toda lavarilla es
.
El extremo izquierdo se mantiene a la temperatura
y el
derecho, a . La temperatura inicial es cero en toda la varilla.
El extremo izquierdo se mantiene a la temperatura 100 y haytransmisión de calor desde el extremo derecho hacia el
ambiente, que se encuentra a la temperatura cero.
La temperatura inicial en toda la varilla es
.
hay flujo de calor de la superficie...
ECUACIONES
DIFERENCIALES
PARCIALES
Condiciones Iniciales
Indican que sucede con la solución al inicio
0
Así por ejemplo para la Ecuación de Laplace:Si
es la distribución inicial de la temperatura a lo largo de la
varilla
Octavio Flores Siordia
Condiciones Iniciales
Para la Ecuación de Onda:
El desplazamiento inicial
cuerda
Lavelocidad inicial
cuerda
0 representado por
0 representada por
a lo largo de la
a lo largo de la
Condiciones Frontera
Indican que sucede con la solución en sus fronteras es decir en
0yAsí por ejemplo para la Ecuación de Onda:
La cuerda en todo momento t 0 esta asegurada en los extremos
0y
t
Condiciones Frontera
Condiciones Frontera
Clasificación
Clasificacióna) Condición de Dirichlet
b) Condición de Newman
En la frontera
se conserva una temperatura constante
0
0
0
En la frontera
es aislada térmicamente
t
tCondiciones Frontera
Clasificación
c) Condición de Robín
El calor que se pierde en el extremo izquierdo
0
contacto con un medio a una temperatura constante
la ley de enfriamiento de Newton , el flujo decalor es
h a la diferencias de temperaturas
0,
y la
ambiente
por estar en
cumple con
proporcional
temperatura
Ejemplos
Una varilla de longitud L coincide con el eje x en el intervalo[0, L]. El problema de valor en la frontera para la
temperatura u(x, t), si el extremo izquierdo se mantiene a la
temperatura cero , el derecho esta aislado. La temperatura
.inicial en toda lavarilla es
.
El extremo izquierdo se mantiene a la temperatura
y el
derecho, a . La temperatura inicial es cero en toda la varilla.
El extremo izquierdo se mantiene a la temperatura 100 y haytransmisión de calor desde el extremo derecho hacia el
ambiente, que se encuentra a la temperatura cero.
La temperatura inicial en toda la varilla es
.
hay flujo de calor de la superficie...
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