ECUACION DE LA RECTA

ECUACIÓN DE LA RECTA
 
Dado que una función se puede representar por medio de una expresión algebraica, y además una función afín se representa por una línea recta, la expresión
y= mx + bRepresenta una línea recta.

La expresión y= mx + b   se denomina ecuación de la recta. En esta ecuación m es la pendiente y b es el valor de y en el cual la recta corta al eje y, este valor se llamay-intercepto.

ECUACIÓN DEL A RECTA CUANDO SE CONOCE LA PENDIENTE Y EL Y-INTERCEPTO

Para determinar la ecuación de una recta cuando se conoce la pendiente m, y el y-intercepto b, se remplazanestos alores en la ecuación.
y= mx + b

Por ejemplo:

La ecuación de la recta cuya pendiente es -3 y que corta el eje y en -1 es:

y= mx + b
y= −3x – 1

Aunque para representar la recta en elplano cartesiano se pueden buscar dos puntos y trazar la recta que los contiene, un método practico es el siguiente:

Se ubica en el plano cartesiano el punto (0,-1) que es el punto en el cual larecta corta al eje y. como la pendiente es igual a 3, entonces por cada unidad que aumenta el valor de la variable x, la variable y aumenta 3 unidades, por lo tanto la recta para por el punto (1,2)ECUACIÓN DE LA RECTA CUANDO SE CONOCE UN PUNTO Y LA PENDIENTE

Como ya se estableció, cuando se conoce el valor de la pendiente m, y el y-intercepto b, la ecuación de la recta se expresa como:y= mx + b

También se puede determinar la ecuación de la recta a partir del valor de la pendiente y de un punto diferente al punto en el cual la recta corta al eje y.

Ejemplo:

La pendiente es 5y pasa por el punto (2,3)
y= 5x + b
Hallar b:
Punto (2,3)  x=2; y = 3
y= mx + b
3= 5(2) + b
3= 10 + b
-10+3= b
-7= b
La ecuación de la recta cuya pendiente es igual a 5 y que pasa por elpunto (2,3) es:
y= 5x + b
y= 5x + (-7)
y= 5x – 7








ECUACIÓN PUNTO PENDIENTE

Cuando se conoce un punto (x1,y1) por el que pasa la recta y l pendiente m, al reemplazar en la...