Ecuacion de wilson

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Grant. M. Wilson
Grant Wilson nació en Nuevo México. Se graduó del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) con un doctorado. Mientras estuvo en el MIT, comenzó su carrera con el desarrollo de unas de las primeras bases de datos de Ecuaciones de Estado. Conocida como la Ecuación de Wilson, es una de las ecuaciones mas usadas en el campo de la Termodinámica. El Doctor Wilson ha sido la mayorparte de su carrera un investigador científico. Enseño en la Universidad Brigham Young ded 1970-1978 [1].
La Ecuación de Wilson fue publicada por Grant. M. Wilson con el título de “Vapor-Liquid Equilimbrium. XI. A New Expression for the Excess Free Energy of Mixing” en el Journal Of the American Chemical Society volume 86, de las páginas 127-130, en el año 1964 [2].

ECUACIÓN DE WILSONWilson present la siguiente expresión para la energía libre de Gibbs de exceso en una mezcla binaria, basada en consideraciones moleculares:

gERT= -x1lnx1+Λ12x2-x2lnx2+Λ21x1 (1)

Los coeficientes de actividad deducidos a partir de esta ecuación son:

lnγ1=-lnx1+Λ12x2 + x2Λ12x1+Λ12x2-Λ21x1+Λ12x2 (2)

lnγ2=-lnx2+Λ21x1 -x1Λ12x1+Λ12x2-Λ21x1+Λ12x2 (3)En la Ecuación (1) se define la energía de Gibbs de exceso con referencia a una disolución ideal en el sentido de la Ley de Raoutl1; esta ecuación obedece la condición de contorno que obliga a gE a anularse cuando se anulan x1 o x2.
La ecuación de Wilson tiene dos parámetros ajustables Λ12 y Λ21, que en la deducción de Wilson se relacionan con los volúmenes molares de los componentes puros ycon unas diferencias de energías características por:

Λ12=v2v1exp-λ12-λ11RT (4)

Λ21=v1v2exp-λ21-λ22RT (5)
Donde vi es el volumen molar del líquido puro i y las λ son energía de interacción entre las moléculas designadas por los subíndices. En una primera aproximación, las diferencias de energías características son independientes de la temperatura, al menos en intervalosmoderados. Por consiguiente, la ecuación de Wilson no sólo es una expresión de los coeficientes de actividad en función de la composición, sino que estima, también, la variación de los coeficientes de actividad con la temperatura. Esto puede suponer una ventaja práctica para los cálculos isobáricos donde la temperatura cambia en cada composición. Para una estimación precisa, (λ12 - λ11) y (λ21 -λ22) deben ser considerados dependientes de la temperatura, pero en muchos casos, esta dependencia se desprecia sin introducir errores importantes.
La ecuación de Wilson parece proporcionar una buena representación de energía de Gibbs de exceso para muchas mezclas miscibles. Es particularmente útil para disoluciones de componentes polares o asociados (por ejemplo, alcoholes) disueltos endisolventes no polares, donde las ecuaciones de Margules con tres subíndices o de Van Laar no suelen ser adecuadas. Para un buen ajuste de los datos, se puede utilizar una ecuación del tipo de la de Margules o una modificación de la de Van Laar (Black, 1959), pero tales ecuaciones requieren, al menos, tres parámetros y, lo que es más importante, estas ecuaciones no se pueden generalizar a mezclasmulticomponentes sin hacer suposiciones adicionales o introducir parámetros ternarios.

Un estudio de la ecuación de Wilson realizado por Orye (I965a) demostró que para cerca de 100 mezclas binarias miscibles, de naturaleza química diversa, los coeficientes de actividad se representaban bien por la ecuación de Wilson; en prácticamente todos los casos, esta representación es tan buena, y en muchoscasos, mejor que la representación con la ecuación de Margules con tres subíndices (dos constantes) y con la ecuación de Van Laar. Similares conclusiones obtuvo Gmehling et al., que ha publicado los parámetros de Wilson para muchos sistemas binarios.

Como ejemplo, en la Tabla 6.8 da las composiciones del vapor, experimentales y calculadas, para el sistema nitrometano tetracloruro de carbono. Los...
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