Ecuacion General

“Ecuación general de la elipse”
Definición:La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos esconstante.Una elipse es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje derevolución. Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.
Historia:La elipse, como curva geométrica, fue estudiada por Menecmo, investigada por Euclides, y su nombre se atribuye a Apolonio de Perge. El foco y ladirectriz de la sección cónica de una elipse fueron estudiadas por Pappus. En 1602, Kepler creía que la órbita de Marte era ovalada, aunque más tarde descubrió que se trataba de una elipse conel Sol en un foco. De hecho, Kepler introdujo la palabra «focus» y publicó su descubrimiento en 1609.Halley, en 1705, demostró que el cometa que ahora lleva su nombre trazaba una órbita elíptica alrededor delSol.
Ecuación general de la elipse:
Ecuación canónica:
X2/a2 + y2/b2=1
Gráfica y elementos de la elipse:
Focos: Son los puntos fijos F y F'.
Eje focal: Es la recta que pasa por losfocos.
Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'.
Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a losfocos: PF y PF'.
Distancia focal: Es el segmento  de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal.
Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.
Eje mayor: Es elsegmento  de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.
Eje menor: Es el segmento  de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.
Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor o...