Reducción de ecuaciones booleanas.

Introducción.

Se denomina función lógica o booleana a aquella función matemática cuyas variables son binarias y están unidas mediante los operadores del álgebra de Boole suma lógica (+), producto lógico (·) o negación('). Función Booleana
Una función booleana es una aplicación de A x A x A x....A en A, siendo A un conjunto cuyos elementos son 0 y 1 y tiene estructura de álgebra de Boole.
Existen distintas formas de representar una función lógica, entrelas que podemos destacar las siguientes:
• Algebraica
• Por tabla de verdad
• Numérica
• Gráfica
Todas las variables y constantes del Álgebra booleana, admiten sólo uno de dos valores en sus entradas y salidas: Sí/No, 0/1 o Verdadero/Falso. Estos valores bivalentes y opuestos pueden ser representados por números binarios de un dígito (bits), por lo cual el Álgebra booleana se puede entender cómo el Álgebra del Sistema Binario. Todas las operaciones(representadas por símbolos determinados) pueden ser materializadas mediante elementos físicos de diferentes tipos (mecánicos, eléctricos, neumáticos o electrónicos) que admiten entradas binarias o lógicas y que devuelven una respuesta (salida) también binaria o lógica.

Objetivo.

Implementar una ecuación booleana a través de un circuito lógico para obtener su tabla de verdad, reducir la ecuación a través de algebra booleanas e implementar la ecuación reducida para comprobar que cumple con lafunción de la ecuación original.

Equipo y material:

-Fuente de voltaje
-Multímetro
-Transistor 2N2222
-CI 7406 compuerta NOT
-CI 7408 compuerta AND
-CI 7432 compuerta OR
Dip Switch
6 resistencias de 330 ohm
3 resistencias de 1kohm
6 LED´s

Procedimiento.

1. Analice la siguiente ecuación para obtener la tabla de verdad de dicha ecuación. Llene la siguiente tabla de verdad con los valores obtenidos.
2. Haga el diagrama lógico correspondiente a la ecuación. [continua]

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