Ecuaciones de 3 variables

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 5 (1199 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 19 de agosto de 2012
Leer documento completo
Vista previa del texto
Sistema de ecuaciones Lineales de 3 variables
INTRODUCCION:
Se denomina ecuación línea a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir, las incógnitas no están elevadas a potencias, ni multiplicadas entre si, ni en el denominador. Por ejemplo, 3x + 2y+ 6z = 6 es una ecuación lineal con tres incógnitas.
Como es bien sabido, las ecuaciones lineales con 2 incógnitasrepresentan una recta en el plano. S la ecuación lineal tiene 3 incógnitas, su representación grafica es un plano en el espacio. Para sistemas de ecuaciones lineales con más de 2 variables, podemos usar el método de eliminación por sustitución o por el método de eliminación por suma o resta.
El método de eliminación por suma o resta es la técnica más breve y fácil de hallar soluciones. Además, lleva latécnica de matrices que se estudia en esta sección. Cualquier sistema de ecuaciones lineales con 3 variables tiene una solución única, un número infinito de soluciones o no tiene solución. El problema consiste en encontrar los valores desconocidos de las variables que satisfacen las 3 ecuaciones. El problema de los sistemas lineales de ecuación es no de los más antiguos de la matemática y tieneuna infinidad de aplicaciones, como en procesamiento digital de señales, análisis estructural, estimación, predicción y más generalmente en programación lineal así como en la aproximación de problemas no lineales de análisis numérico.
En caso de que las incógnitas sean 2 se suelen designar simplemente por x, y. En el caso de tres: x, y, z. Resolver el sistema consisten en calcular las incógnitaspara que se cumplan TODAS las ecuaciones del sistema simultáneamente.
Diremos que dos sistemas son equivalentes cuando tienen las mismas soluciones.
La ECUACION LINEAL es una proposición que expresa la igualdad de dos expresiones algebraicas. Por lo regular involucra una o más variables y el símbolo de igualdad.
Las expresiones separadas por el símbolo de igualdad se denomina lados de laecuación: por separados se llaman LADO IZQUIERDO (primer miembro) y el LADO DERECHO (segundo miembro).
La ecuación que sólo contienen constantes y no tienen variables pueden ser proposiciones verdaderas o falsas.
Una ecuación que se refiere a una variable por lo general es una proposición valida para algunos valores de la variable, mientras que es falsa para otros valores de la variable. Un valor de lavariable que haga que la ecuación sea una proposición cierta se denomina RAIZ o SOLUCION de la ecuación dada. Decimos que tal valor de la variable satisface la ecuación.
A menudo estaremos interesados en encontrar las raíces de alguna ecuación dada (es decir, en determinar todos los valores de la variable que transforman la ecuación en una proposición verdadera). El proceso de encontrar lasraíces se denomina resolver la ecuación. Al llevar a cabo este proceso, por lo general efectuamos ciertas operaciones en la ecuación que la transforman en una nueva ecuación más fácil de resolver.
1. (PRINCIPIO DE ADCION) Podemos sumar o restar cualquier constante o cualquier expresión algebraica que incluya a la variable a ambos lados de la ecuación.
2. (PRINCIPIO DE MULTPLICACION) Podemosmultiplicar o dividir ambos lados de la ecuación por cualquier constante distinta de cero o cualquier expresión no cero que incluya a la variable.
Dos ecuaciones que tienen exactamente las mismas soluciones se dice que son EQUIVALENTES. Por tanto las operaciones 1 y 2 transforman la ecuación dada en una nueva ecuación que es equivalente a la ecuación original. Al resolver una ecuación específica,a veces tenemos que emplear estas operaciones varias veces.
Una clase importante de ecuaciones consta de aquellas denominadas ecuaciones polinomiales. En una ecuación polinomial, los dos lados pueden constar de uno o varios términos sumados algebraicamente. Cada término incluye una potencia entera no negativa de la variable multiplicada por un coeficiente constante.
El grado de la ecuación...
tracking img