Ecuaciones de Estado: Problemas-Peng Robinson modificada por Stryjek – Vera

DISC

Sección: 217-EOS-PR01
Revisión: 02
Noviembre 2013

Ecuaciones de Estado - Problemas

Hardware & Software

P01. Calcular la temperatura de saturación del etanol a 50 bar con la ecuación de “Peng Robinson
modificada” por “Stryjek – Vera”.
Solución:
La ecuación de estado cúbica para el factor de compresibilidad es:
(

)

(

)

(

)

Según Peng-Robinson A y B secalculan con las siguientes relaciones:
( )

(

)

Donde ( ) según Stryjek-Vera se calcula con:

1  R 1  Tr



( T)

2

Siendo
K  K  1 

R( Tr)

0

1

Tr ( 0.7  Tr)
2

3

0.378893 1.4897153  0.17131848  0.0196554





K

0

K

1

0.03374

Para el etanol:
T c  513.9  61.48  0.645
Pc


Sea: Tsat la temperatura desaturación a P=50 bar
Tsat  495.1915

Hallamos:
Pr 

P
Pc

Tr 
Ki0 

Tsat
Tc

0.378893 1.4897153  0.17131848 2  0.0196554 3




Ki  0.03374
1

Siendo
Ri( Tr)  Ki  Ki  1 



0

1

Tr ( 0.7  Tr)

( T)  1  Ri( Tr)  1 




Tr


2

( T)  1.00065

A1  0.45724 ( T) 


Pr
( Tr)

2

Pr
B  0.07780

TrPág. 1 de 8

DISC

Sección: 217-EOS-PR01
Revisión: 02
Noviembre 2013

Ecuaciones de Estado - Problemas

Hardware & Software

 0.52388766031 190175617


Z3  ( B  1)  Z2  A1  2B  3B2 Z  B3  B2  A1 B  solve   0.17956255130 224753172
Z  



 0.23088671914 078822003




 



Definimos:
ZL  min( Z)
ZV  max Z)
(

Con lo que hallamos:

L  expZL  1  ln( ZL  B) 



 ZL  1  2 B
1.5

 
2  B  ZL  1  2  B
A1

 ln

A1

 ln



V  expZV  1  ln( ZV  B) 



1.5

2

B

 ZV  1  2 B

 ZV  1  2 B

EVALUANDO:
Para la temperatura inicial T=495.1915K (dada por la ecuación de Antoine), tenemos:
L  0.69225
V  0.68306
  L  V
3

El error, en este caso es:   9.18907 10

Tabulamos resultados para diferentes temperaturas:
TEMPERATURA(K)

Líquido

Vapor

ERROR Δ φ

Z

φ

Z

φ

490

0.16316

0.67303

0.4887

0.67436

-1.33448*10^-3

491

0.1653

0.6768

0.4965

0.67609

7.10867*10^-4

492

0.16774

0.68054

0.50371

0.67779

2.75535*10^-3

493

0.1706

0.684260.51045

0.67946

4.79248*10^-3

494

0.17407

0.68793

0.51678

0.68112

6.81451*10^-3

495

0.17853

0.69156

0.52278

0.68275

8.81092*10^-3

Finalmente se concluye que la temperatura de saturación de etanol a 50 bar es 490.25 K

Pág. 2 de 8

DISC

Sección: 217-EOS-PR03
Revisión: 01
Noviembre 2013

Ecuaciones de Estado - Problemas

Hardware & SoftwareP.02. Usando Peng Robinson y Lee Kesler calcular la densidad y coeficientes de fugacidad de los
componentes a 2500 psia y 175°F para la siguiente composición gaseosa.
Datos:
P=2500 Psia
T=175º F=352.59K
Datos relacionados a los componentes a continuación en la siguiente tabla:
Componente

Tc (K)

w

CO2
N2
C1
C2
C3
C4
n- C5

73.83
34
45.99
48.72
42.48
37.96
33.70304.2
126.2
190.6
305.3
369.8
425.1
469.7

0.224
0.038
0.012
0.100
0.152
0.200
0.252

Parámetros k i , j

Comp.
1 CO2
2 N2
3 C1
4 C2
5 C3
6 C4
7 n- C5



Pc (bar)

1
2
3
4
5
6
7



Sustancia

1 CO2
0
-0.02
0.109
0.130
0.12
0.135
0.125

2 N2
-0.02
0
0.03
0.044
0.078
0.087
0.1

3 C1
0.09
0.03
0
-0.03
0.016
0.019
0.026

4 C2
0.130.044
-0.033
0
0.001
0.01
0.008

5 C3
0.12
0.078
0.016
0.001
0
0.003
0.027

6 C4
0.135
0.087
0.019
0.01
0.003
0
0.017

7 n- C5
0.125
0.1
0.026
0.008
0.027
0.017
0

Composición de los componentes
Yi
Componente

0.06
CO2

0.06
N2

0.75
C1

0.07
C2

0.04
C3

0.03
C4

0.02
n- C5

SOLUCIÓN:
Antes de realizar algún cálculo se debe normalizar...