Ecuaciones De Estado

ECUACIONES DE ESTADO

ECUACIONES DE ESTADO: OBJETIVO

RELACIONAR MEDIANTE UNA EXPRESION ANALITICA LOS VALORES P-V-T DE UN FLUIDO DETERMINAR LAS CONSTANTES DE EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR PARA LOS CALCULOS DE COMPORTAMIENTO DE FASES DETERMINAR LOS VALORES DE ENTALPIA (H), Y ENTROPIA (S) PARA EL CALCULO DE TRABAJO, POTENCIA, Y CALOR, DE ACUERDO CON LOS PRINCIPIOS TERMODINAMICOS

ECUACIONES DEESTADO: TIPOS

ECUACIONES SIMPLIFICADAS

Gas ideal

ECUACIONES CUBICAS

VdW RK SRK PR BWR

ECUACIONES VIRIALES BWRS

ECUACION DE GAS IDEAL

P V  n  R  T
v… m… PM … ρ… volumen molar masa Peso molecular Densidad P kPa MPa bar psi Lb/pie2 V m3 m3 m3 pie3 pie3 T K K K
oR oR

 m P V    PM

   R T 

P  v  R T
 R T      PM  P
R 8,314 (kPa)(m3)/(kmol)(K)0,008314 (kPa)(m3)/(k-mol)(K) 0,08314 (bar)(m3)/(k-mol)(K) 10,73 (psia)(pie3)/(lb-mol)(oR) 1545 (lb/pie2)(pie3)/(lb-mol)(oR)

ECUACION DE GAS IDEAL

EL VOLUMEN OCUPADO POR UNA LBMOL DE GAS A CONDICIONES ESTANDAR ES:
psia pie 1(lb  mol ) 10,73( lbmol 3 )  (60  460)( R) R V  14,7( psia)

1 lb-mol = 379,56 pie3 estándar

ECUACION DE GAS IDEAL
LOS FACTORES QUE COMPORTAMIENTO IDEALSON:
 PRESION  

AFECTAN

EL

DISTANCIA MOLECULAS

ENTRE




TEMPERATURA

NATURALEZA DE LAS FUERZAS ATRACTIVAS Y REPULSIVAS CANTIDAD RELATIVA CADA ESPECIE DE

TAMAÑO Y FORMA DE LAS MOLECULAS



COMO REGLA GENERAL, SUFICIENTE PARA GASES A PRESION MENOR DE 60 PSI (400 kPa)

ECUACION DE GAS REAL

P V  z  n  R  T

Z … Factor de compresibilidad

z  f ( P, T ,x)  f P, T 

Para componente puro

A P y T, z ES DIFERENTE PARA CADA SUSTANCIA … ... SUSTANCIAS DIFERENTES … IGUALMENTE DESVIADAS DE SUS PROPIEDADES CRITICAS … SE ENCUENTRAN IGUALMENTE DESVIADAS DE SU ESTADO IDEAL

P T z f ,  P T   c c

LEY DE ESTADOS CORRESPONDIENTES

OBSERVACION :
LAS PROPIEDADES INTENSIVAS:  DENSIDAD VISCOSIDAD, PRESION DE VAPOR

SE CORRELACION CONLAS PROPIEDADES CRITICAS
Fuente: JMC Campbell, Gas Conditioning and Processing, Vol I, pag 49

ECUACION DE GAS REAL

Fuente: Ingeniería Energética, Universidad de Cantabria, Pedro Fernández Diez, Pág. II-22

ECUACION DE VAN DER WALLS
VAN der Wals (1883) DERIVO UNA ECUACION CAPAZ DE DESCRIBIR LA CONTINUIDAD ENTRE LAS FASES LIQUIDAS Y VAPOR:

P  v  R T
a   P  2   v  b   R T v  
Fuerza de atracción Fuerza de repulsión

P , v , v  b  v

a  P , v ,  P  2   P v  
Van der Waals “On the Continuity of the Liquid and Gaseous State, 1873

ECUACION DE VAN DER WALLS
… Y COMO SE DETERMINAN a y b …

P

R T a P  2 v b v
Isoterma critica

 R  TC 2a  P   3 0    2 VC  V Tc VC  b 
 2P  2  R  Tc 6  a     4 0 3  V 2 VC  Tc VC  b 

9 a   R  TC  vC 8 1 b   vC 3

PC VC  0,375  R  TC
v

ECUACION DE VAN DER WALLS

R T a P  2 v b v

R 2  TC2 9 a   R  TC VC  0,421875 8 PC

R  Tc 1 b  VC  0,125  3 Pc

R T  v3   b  P 

 2 a  a b  v   v   0  P  P 

z  R T v P

z 3  1  B   z 2  A  z  A  B  0

aP A 2 2 R T

b P B R TECUACION DE VAN DER WALLS
P
Punto crítico

r1

r2

r3

Sin significado físico

zl, vl

zg, vg

v

ECUACIONES CUBICAS
•VAN der WALLS •REDLICH-KWONG •(SOAVE)- REDLICH-KWONG (y modificaciones) •PENG-ROBINSON (y modificaciones) •HEYEN •KUBIC •PATEL-TEJA (y modificaciones)

•SCHMIDT AND WENZEL
•YU-LU

ECUACION DE REDLICH-KWONG
R y K (1948) MODIFICARON EL TERMINO ATRACTIVO(a/v2).
PRIMERA ECUACION CUBICA CON APLICACIÓN INDUSTRIAL:

R T a P  v  b v  (v  b )  T 0 , 5

a a  a(T )  0,5 T
R 2  Tc2,5 a  0,42747  Pc

b  0,08664 

z 3  z 2  A  B  B2  z  A  B  0





R  Tc Pc

aP A  2 2, 5 R T

b P B R T

TERCER PARAMETRO: W
PITZER OBSERVO QUE EN LA CURVA DE Pv PARA MOLECULAS ESFERICAS Pr=0,1 @ Tr=0,7 AUN CON Pc, Tc...