ecuaciones de fisicoquimica

Ecuaciones de estado en Termodinámica
 Física. Temperatura, presión, volumen. Isotermas. Gases reales. Boyle Gay Lussac. Van deer Waals. Redlich Kwong. Soave. Virial. Claussius. Berthelot
1.- INTRODUCCIÓN
Una ecuación de estado es la relación que existe entre dos o más propiedades termodinámica. En sistemas de un componente y de una fase, la ecuación de estado incluirá tres propiedades, dosde las cuales pueden ser consideradas como independientes. Aunque en principio se podrían plantear relaciones funcionales en que intervengan tres propiedades termodinámicas cualesquiera, las expresiones analíticas de las relaciones entre propiedades han sido limitadas casi completamente a la presión, volumen y temperatura. Debido a la incompleta comprensión de las interacciones intermoleculares,especialmente en los estados líquido y sólido, han sido utilizados métodos empíricos para desarrollar muchas de las ecuaciones de estado de uso general. Dado que la presión, temperatura y volumen pueden ser medidos directamente, los datos necesarios para evaluar las constantes en tales ecuaciones pueden ser obtenidos experimentalmente.
La elección de la ecuación a usar en una aplicación dadadepende principalmente de la exactitud deseada y de la capacidad del usuario. Como los coeficientes de casi todas las ecuaciones de estado deben ser evaluados ajustando o adaptando las ecuaciones a diversos datos experimentales de presión, volumen y temperatura, estas ecuaciones nunca pueden representar exactamente los datos experimentales; más aun, muchas veces estas ecuaciones no representan losdatos, limitando la exactitud. Esto es particularmente cierto cuando las ecuaciones más sencillas son aplicadas en la vecindad del punto crítico.
2.- ECUACIONES DE ESTADO
2.1.- Comportamiento de los fluidos reales
El comportamiento de un fluido se muestra generalmente en un diagrama P-V, en el cual se trazan curvas de temperatura constante, denominadas isotermas. La Figura Nº 1 muestra elcomportamiento general de un fluido puro real en esas condiciones, donde se han dibujado tres isotermas: una a alta temperatura, otra a baja temperatura y la otra a la temperatura crítica. Sobre la temperatura crítica, la fase líquida no existe y las isotermas muestran que el volumen decrece con el incremento de la presión. Bajo la temperatura crítica, las isotermas muestran una meseta en donde existe unazona de dos fases (líquido-vapor).

Figura Nº 1: Diagrama P-V gases reales
Al incrementar la temperatura y acercarse a la temperatura crítica, donde líquido y vapor llega a ser indistinguible, el largo del segmento horizontal (VG - VL) se aproxima a cero; ésto significa que en el punto crítico la isoterma exhibe un punto de inflexión, en el cual se cumplen las siguientes propiedades matemáticas[1]:

(1)
2.2.- Principales Ecuaciones de Estado para Gases Reales
La primera y más sencilla ecuación de estado, es la ecuación para el gas ideal, que proviene de la combinación de dos leyes: la ley de Boyle y la de Gay-Lussac o Charles. La expresión de esta ecuación es [2, 3]:

(2)
Esta ecuación conduce a conclusiones irreales con relación al gas ideal. Como por ejemplo a 0º K detemperatura y presión constante, el volumen es cero; así mismo, el volumen tiende a cero cuando la presión se hace infinitamente grande. Estas predicciones no corresponden al comportamiento observado de los gases reales a temperatura bajas y altas presiones [2].
En la práctica esta ecuación se puede utilizar como una aproximación (error del 5%). Esta ecuación es más precisa cuando la temperatura estásobre la temperatura crítica y la presión bajo la presión crítica [2].
Para exponer las desviaciones entre un fluido ideal y el real, se ha definido el factor de compresibilidad Z, dado por la siguiente expresión:

(3)
Para gas ideal Z=1 y es independiente de la temperatura y presión; para gases reales Z es función de la temperatura y presión y puede tomar valores entre 0 e infinito [2, 3]....