Ecuaciones de malla y nodo

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EJERCICIO # 2
1. En el circuito que se muestran a continuación:
* Escribir las ecuaciones de malla.
* Escribir las ecuaciones de nudo.
* Resolver las ecuaciones por el método que secrea más conveniente.
* Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de de cada una de las resistencias.

SOLUCIÓN POR MALLAS
Malla 1 -V1 –R2* (I1-I2) – R1*I1= 0
Malla 2 VI + V2 –R3*(I2-I3) – R2*(I2-I1) = 0
Malla 3 - V2 – V3 - R4*I3 – R3*(I3-I2) = 0

Reemplazamos datos en las ecuaciones de mallas
Malla 1 -40 –80* (I1-I2) – 200*I1= 0
-40 – (280*I1) + (80*I2) = 01*
Malla 2 40 + 360 – 20*(I2-I3) – 80*(I2-I1) = 0
400 – (100*I2) + (80*I1) + (20*I3) = 0 2*
Malla 3 - 360 – 80 - (70*I3) – 20*(I3-I2) = 0
- 440 - (90*I3) + (20*I2) = 0 3*
En la ecuación 1*despejo I1
-40+(80*I2)280=I1 1**
En la ecuación 3* despejo I3
-440+(20*I2)90=I3 3**

Ahora remplazamos 1** y 3** en la ecuación de malla 2*
400 – (100*I2) + (80*-40+(80*I2)280) +(20*-440+(20*I2)90=) = 0
400 – (100*I2) + 80*(-0.14 + (0.28*I2)) + 20*(-4,88 + (0.2*I2)) = 0
400 – (100*I2) – 11.2 + (22.4*I2)) – 97.6 + (4*I2)) = 0
291.2 – (73.6*I2) = 0291.273.6=I2
3.97 A = I2
Ahora remplazamos el valor de I2 en la ecuación 1** para conocer el valor de I1
-40+(80*3.97)280=I1 1**
-40+(317.6)280=I1 1**
277,6280=I10.99 A =I1
Ahora remplazamos el valor de I2 en la ecuación 3** para conocer el valor de I3
-440+(20*3.97)90=I3
-440+(79.4)90=I3
-360.690=I3
-4A =I3
Calculo de Voltaje en las Resistencias* VR1 = R1 * I1 =200Ω *0.99 A = 198V
* VR2 = R2 * ( I1 – I2) =80Ω * (0.99 A – 3.97A) = 283.4V
* VR3 = R3 *( I2 – I3) =20Ω * (3.79 A + 4 A) = 155.8V
* VR4 = R4 * I3 =70Ω * 4 A =280V

Calculo de Potencia en las Resistencias
* PR1 = VR1 * I1 =198V * 0.99 A = 196.02W
* PR2 = VR2 * ( I1 – I2) =283.4V * (0.99 A – 3.97A) = 844.5W
* PR3 = VR3 *( I2 – I3) =155.8V *...
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