Ecuaciones de maxwel

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 32 (7898 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 12 de mayo de 2011
Leer documento completo
Vista previa del texto
Ecuaciones de Maxwell

Las cuatro ecuaciones de Maxwell describen todos los fenómenos electromagnéticos, aquí se muestra la inducción magnética por medio de una corriente eléctrica.
Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones (originalmente 20 ecuaciones) que describen por completo los fenómenos electromagnéticos. La gran contribución de James Clerk Maxwell fue reunir enestas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético
Desarrollo histórico de las ecuaciones de Maxwell
El aspecto más importante del trabajo de Maxwell en el electromagnetismo es eltérmino que introdujo en la ley de Ampère; la derivada temporal de un campo eléctrico, conocido como corriente de desplazamiento. El trabajo que Maxwell publicó en 1865, A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field, modificaba la versión de la ley de Ampère con lo que se predecía la existencia de ondas electromagnéticas propagándose, dependiendo del medio material, a la velocidad de la luz endicho medio. De esta forma Maxwell identificó la luz como una onda electromagnética, unificando así la óptica con el electromagnetismo.[2]

Ley de Gauss

Flujo eléctrico de una carga puntual en una superficie cerrada.
La ley de Gauss explica la relación entre el flujo del campo eléctrico y una superficie cerrada. Se define como flujo eléctrico () a la cantidad de fluido eléctrico queatraviesa una superficie dada. Análogo al flujo de la mecánica de fluidos, este fluido eléctrico no transporta materia, pero ayuda a analizar la cantidad de campo eléctrico () que pasa por una superficie.[3] Matemáticamente se la expresa como:

La ley dice que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual al cociente entre la carga (q) o la suma de las cargas que hay en elinterior de la superficie y la permitividad eléctrica en el vacío (ε0), así:[4] [5]

La forma diferencial de la ley de Gauss es

donde ρ es la densidad de carga. Esta expresión es para una carga en el vacío, para casos generales se debe introducir una cantidad llamada densidad de flujo eléctrico () y nuestra expresión obtiene la forma:

Ley de Gauss para el campo magnético
Artículosprincipales: Ley de Gauss y Monopolo magnético

Las líneas de campo magnético comienzan y terminan en el mismo lugar, por lo que no existe un monopolo magnético.
Experimentalmente se llegó al resultado de que los campos magnéticos, a diferencia de los eléctricos, no comienzan y terminan en cargas diferentes. Esta ley primordialmente indica que las líneas de los campos magnéticos deben ser cerradas. Enotras palabras, se dice que sobre una superficie cerrada, sea cual sea ésta, no seremos capaces de encerrar una fuente o sumidero de campo, esto expresa la no existencia del monopolo magnético.[6] Matemáticamente esto se expresa así:[5]

donde es la densidad de flujo magnético, también llamada inducción magnética.
Su forma integral equivalente:

Como en la forma integral del campo eléctrico,esta ecuación sólo funciona si la integral está definida en una superficie cerrada
Ley de Faraday-Lenz
La ley de Faraday nos habla sobre la inducción electromagnética, la que origina una fuerza electromotriz en un campo magnético. Es habitual llamarla ley de Faraday-Lenz en honor a Heinrich Lenz ya que el signo menos proviene de la Ley de Lenz. También se le llama como ley de Faraday-Henry, debidoa que Joseph Henry descubrió esta inducción de manera separada a Faraday pero casi simultáneamente.[7] Lo primero que se debe introducir es la fuerza electromotriz (), si tenemos un campo magnético variable con el tiempo, una fuerza electromotriz es inducida en cualquier circuito eléctrico; y esta fuerza es igual a menos la derivada temporal del flujo magnético, así:[8]
,
como el campo...
tracking img