Ecuaciones de primer grado

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PROBLEMAS DE MATEMATICAS I
UNIDAD 3 ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Una ecuación lineal es una ecuación de primer grado, es decir, que el exponente es 1, y la diferencia del polinomio de primer grado la letra con la que se denotaba la variable ahora es una incógnita, esto es, que tiene un solo valor y se trata de encontrar ese valor.

1. Dado el perímetro de los polígonos de la figura (elperímetro es la suma de los lados), calcula el valor de sus lados
2. Una persona realizó dos inversiones de un total de $10000. En una de ellas obtuvo 10% de utilidad, pero en la otra tuvo una pérdida de 12%. Si la pérdida neta fue de $540, ¿Qué cantidad tenía en la otra inversión?
3. En un laboratorio se mezclaron 48 cm3 de una solución de yodo al 4% con otra de 40 cm3 de la misma solución de yodoal 15%, ¿Cuál es el porcentaje de yodo en la mezcla?
4. Un carnicero mezcla dos tipos de carne molida, una de cerdo a $39.00 el kilo y otra de res $48.00 kilo. Si la combinación pesa 450 kilos y la vende a $41.00 el kilo, ¿cuántos kilos debe mezclar de cada topo de carne para que la mezcla tenga un precio justo?
5. La tumba del sabio griego Diofanto de Alejandría tenía una inscripción(epitafio) que decía: “Aquí fueron sepultados los restos de Diofanto de Alejandría, un sexto de su vida transcurrir otro séptimo de su existencia se casó; a los cinco años de casado nació su hijo, pero el hijo vivió la mitad de su padre y éste, afligido, buscó consuelo en la ciencia de los números, pero cuatro años después de la muerte de su hijo Diofanto murió”..¿cuántos años vivió Diofanto?
6. En laGrecia clásica se utilizaron proporciones de singlar belleza, los edificios griegos eran diseñados para ser visualmente perfectos. La concepción estética de sus monumentos se basó en la armonía, plenitud y claridad de la forma geométrica, cimentada en la “proporción de oro” del rectángulo. Así que ¿Cuál es la razón de la anchura w respecto a la longitud L de un rectángulo, de tal forma que si uncuadrado es recortado del rectángulo original el resultado es otro rectángulo semejante al original? Como se muestra en la figura
7. Un disco de música, costó $80. ¿Cuál es el precio de venta si el margen de utilidad es de 20%?
8. Dos inversiones de $20 000 en total producen, una el 5%, y la otra el 6%. ¿Cuáles son las cantidades invertidas si juntas ganan $1 080?
9. Una tienda departamentalvende camisas de marca a $584 cada una, ¿Cuál es el costo si el margen de utilidad es del 25% por cada prenda de vestir?
10. Un pequeño comerciante tiene dos negocios en los que invirtió $24 000 y $17 000; uno de ellos supera en 156% al otro que produce una ganancia mayor del 1.8%, ¿Cuál es la tasa de interés aplicada a cada uno de los negocios?
11. En una disputa entre dos mujeres por una alhajase quebró un collar de perlas, un tercio de las perlas se desparramó por el suelo, una quinta parte cayó en un mueble, una de las jóvenes encontró la sexta parte y la otra recuperó un décimo, quedando en el hilo sólo seis perlas, ¿Cuántas perlas había en el collar?
12. Un enjambre de abejas salió a libar la miel; la mitad de ellas se quedó en la primera flor que encontró, la tercera parte en lasegunda flor y cinco siguieron volando, ¿Cuántas abejas conformaban el enjambre?
13. ¿Cuántos litros de agua de limón deben agregarse a seis litros de agua carbonatada al 8%, para que la limonada sea 5% carbonatada?
14. Para producir aluminio de buena calidad se requiere mezclar una aleación del 48% de aluminio con otra del 72% para producir una aleación del 57%. Si hay 20 kilos más de laprimera aleación, ¿Cuántos kilos tiene la mezcla en total?
15. Un niño ha ahorrado un $8.90 en monedas de 20 y de 50 centavos; si tiene 28 monedas en total, ¿Cuántas monedas de cada dominación posee?
16. Una niña está juntando un álbum de estampas; si compró $10.60 de sobres con estampillas, con valor de 10, 15 y 25 centavos cada sobre que contenían un total de 52 estampas y la cantidad de...
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