Ecuaciones de primer grado

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
ESCUELA NACIONAL PREPARATORIA
PLANTEL 9, “PEDRO DE ALBA “
MATEMÁTICAS V
(GEOMETRÍA ANALÍTICA)

.

U N I D A D VI
ECUACIONES DE PRIMER GRADO

CONTENIDOS:

1. Ecuación de un lugar geométrico.
Se obtendrá la ecuación de un lugar geométrico a partir de la condición o condiciones geométricas que cumplan los puntos que locomponen.

2. Definición de recta como lugar geométrico. Se definirá la recta como un lugar geométrico.

3. Obtención de la ecuación de una recta. A partir de la definición de recta como lugar geométrico, se determinarán los modelos de ecuación con los que se operará.
Se determinará la ecuación de una recta a partir de dos condiciones, que pueden ser dos puntos, la pendiente y unpunto, la pendiente y la ordenada al origen, las intersecciones con los ejes de coordenadas o la distancia al origen y un ángulo.

4. Formas de la ecuación de la recta.
Se establecerá que la ecuación de una recta se expresa en las formas:
Simplificada: y = mx + b;
General: Ax + By + C = 0;
Simétrica:
Normal: x cos + y sen - p = 0
enfatizando que se puede pasar de una aotra forma.

5. Ecuaciones de las medianas, mediatrices y alturas de un triángulo. Sus puntos de intersección. Se determinarán las ecuaciones de las medianas, mediatrices y alturas, así como las coordenadas de sus respectivos puntos de intersección: baricentro, circuncentro y ortocentro.

6. Distancia de un punto a una recta.

7. Ecuación de las bisectrices de un ángulo.

8.Distancia entre dos rectas paralelas.

Nombre: ____________________________________ Grupo: _________

1. Define el siguiente concepto.

Lugar geométrico. ______________________________________________________
____________________________________________________________

_____

2. Obtén la ecuación del lugar geométrico.

a) Encuentra la ecuación del lugar geométrico de unpunto que se mueve de tal
manera que está siempre 5 unidades arriba del eje de las X.

b) Halla la ecuaciòn del lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que está a seis unidades de distancia del punto C(-2, 3).



c) Encuentra la ecuación del lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que la suma de sus distancias a los puntos J(2, 0) y K(-2, 0)es igual a 6.

d) Halla la ecuación del lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que está a la misma distancia del punto L(-2, -3) que del punto K(3, 1).

Calificación: _________ Firma: ______________________
3. Define la recta como lugar geométrico.
________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________

________________________________

4. Enuncia cuál es la condición que se requiere para que tres puntos estén alineados.
____________________________________________________________

____________________________________________________________

________________________

5. Anota lasecuaciones de la línea recta.

Apoyada en dos puntos (punto-punto). _______________

Cuando se conoce un punto y la pendiente. _______________

Pendiente y ordenada en el origen. _______________

Simétrica. _______________

General. _______________

Normal. _______________

6. Hallar las ecuaciones de las rectas que satisfacen lascondiciones siguientes:

a) Pasa por 0, 2, con m=3

b) Pasa por 0, -3, m= -2

c) Pasa por 0, 4, m=0

d) Pasa por 2, -3 y 4, 2

e) Pasa por -4, 1 y 3, -5

f) Pasa por 0, 0 y 5, -3

g) Pasa por 5, -3 y 5, 2

Calificación: _________ Firma: ______________________
h) Pasa por 5, 6 y m = 12...
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