Ecuaciones De Valor

ECUACIONES DE VALOR. Todas las decisiones financieras deben tener en cuenta la idea básica de que el dinero tiene valor por el tiempo. En una transacción financiera, cada pago debe tener una fechaanexa, la fecha en que se vence. En otras palabras, en las matemáticas financieras se manejan valores fechados.
A una tasa de interés simple de 12%, se considera que 100 Bs f. pagaderos en un año sonequivalentes a 112 Bs f. pagaderos en dos años, porque 100 Bs f. se acumularían a 112 Bs f. en el segundo año. De la misma forma, 100(1+0,12)ˉ¹= 89,29 Bs f. estaría considerada como una sumaequivalente al presente. En general, se comparan los valores fechados mediante la siguiente definición de equivalencias: X Bs f. pagaderos en determinada fecha son equivalentes a Y Bs f., pagaderos t añosdespués, a una tasa de interés simple r, si

Y = X (1 + i*t) o X = Y (1 + i*t) ˉ¹

Viéndolo de otro modo: cuando el dinero va hacia el futuro, se acumula, es decir se multiplica la suma por unfactor de acumulación 1 + rt; cuando va hacia el pasado, se descuenta, es decir, se multiplica la suma por un factor de descuento (1+rt) ˉ¹.

La suma de un conjunto de valores fechados, pagaderosen distintas fechas, no tiene significado. Se deben reemplazar todos los valores fechados por valores fechados equivalentes pagaderos en la misma fecha. La suma de los valores equivalentes se llamavalor fechado del conjunto.
Uno de los problemas más importantes en las matemáticas financieras es sustituir un conjunto dado de pagos por un conjunto equivalente. Se dice que dos conjuntos de pagosson equivalentes a determinada tasa de interés simple, si los valores fechados de los conjuntos, en cualquier fecha común, son iguales. Una ecuación que indique que son iguales respecto de una fechacomún se llama ecuación de valor o ecuación de equivalencia. La fecha que se usa se llama fecha focal o fecha de comparación. En la solución de problemas se sugiere el procedimiento siguiente:

PASO...