Ecuaciones de virial

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ECUACIONES DEL VIRIAL
Para una isoterma como T1, a partir de la figura 4 se nota que P aumenta a medida que V disminuye. Por tanto el producto PV para una gas o vapor debe ser mucho más constanteque cualquiera de sus miembros, por lo que debe ser más fácil representarlo. Por ejemplo, el producto PV a lo largo de una isoterma puede expresarse por un desarrollo en serie de potencias en P:PV=a +bP+cP2+... [1]

Si se establece b=aB’, c=aC’, etc, la ecuación anterior se convierte en

PV= a (1+B’P + C’P2 + D’P3 + …) [2]

donde a,B’,C’, etc son constantes para una temperatura yespecie química dadas.

En principio, el miembro derecho de la ecuación anterior es una serie infinita. Sin embargo, en la práctica se emplea un número finito de términos. De hecho, los datos PVTmuestran que a presiones bajas el truncamiento de la serie después de los dos primeros términos proporciona resultados satisfactorios. En general, entre más grande es el intervalo de presiónconsiderado, el número de términos necesarios aumenta.

Con el establecimiento de una escala de temperaturas de gas ideal, la constante a de la ecuación [1] puede reemplazarse por RT. Por tanto, la ecuación[1] se convierte en:


donde el cociente adimensional PV/RT recibe el nombre de factor de compresibilidad y se le da el símbolo Z. Este factor proporciona una idea de la discrepancia entre un gasperfecto y un gas real. Una expresión alternativa para Z, también de uso común, es

[3]

Las dos ecuaciones anteriores se conocen como desarrollos viriales, y los parámetros B’,C’,D’,etc.,y B,C,D, etc., reciben el nombre de coeficientes viriales.

GAS IDEAL

Puesto que los términos B/V, C/V2, etc del desarrollo virial (ecuación [3]) aparecen al tomar en cuenta las interaccionesmoleculares, los coeficientes viriales B,C, etc. serán cero si estas interacciones no existen. Con esto, el desarrollo virial se reduce a:
Z=1 o PV=RT

De la regla de las fases se sabe...
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