ecuaciones diferenciales

INDICE

Introducción
Ecuación diferencial de transferencia de calor
Conducción de calor
El flujo de calor
Ley de enfriamiento de Newton
Calor y temperatura
Ejemplos
conclusiones












Introducción





















ECUACION DIFERENCIAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR

El calor transferido tiene una dirección así como también magnitud.
la tasade conducción de calor va en una dirección especifica que es proporcional al gradiente de temperatura, el cual es el cambio en la temperatura por unidad de longitud que va en esa dirección ya sea: en el sistema cartesiano, cilíndrico o esférico.
la conducción de calor en un medio ocurre en tres dimensiones y depende del tiempo, la temperatura es un campo escalar de la forma:
t=t (x,y,z,t)donde nos explica que la temperatura en un medio varia con el tiempo y la posición.











LA CONDUCCION DE CALOR

Si la temperatura no cambia con el tiempo; estaría en estado estable o estacionario. y si cambia con el tiempo estaría en estado transitorio o transiente.
La conducción de calor es un mecanismo de transferencia de energía calorífica entre dos sistemas basado en elcontacto directo de sus partículas sin flujo neto de materia y que tiende a igualar la temperatura dentro de un cuerpo o entre diferentes cuerpos en contacto por medio de transferencia de energía cinética de las partículas.
El principal parámetro dependiente del material que regula la conducción de calor en los materiales es la conductividad térmica, una propiedad física que mide la capacidad deconducción de calor o capacidad de una substancia de transferir el movimiento cinético de sus moléculas a sus propias moléculas adyacentes o a otras substancias con las que está en contacto. La inversa de la conductividad térmica es la resistividad térmica, que es la capacidad de los materiales para oponerse al paso del calor.









Ecuación diferencial de transferencia de calor y susaplicaciones en ingeniería:
1. ECUACIÓN DIFERENCIAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR El calor transferido tiene una dirección así como también magnitud. La tasa de conducción de calor en una dirección especificada es proporcional al gradiente de temperatura, el cual es el cambio en la temperatura por unidad de longitud en esa dirección, sea en el sistema cartesiano, cilíndrico o esférico.
2. ECUACIÓNDIFERENCIAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR La conducción de calor en un medio, en general, ocurre en tres dimensiones y depende del tiempo. Esto es, la temperatura es un campo escalar de la forma, T = T (x,y,z,t) lo que significa que la temperatura en un medio varía con la posición y con el tiempo.
3. ECUACIÓN DIFERENCIAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR Entonces, la conducción de calor en un medio se ledenomina en estado estable o estacionario, si la temperatura no cambiacion el tiempo, y se le llama en estado transitorio o transiente si cambia con el tiempo; por otra parte, se le denomina unidimensional, si su transferencia es significativa en una dirección del sistema donde se haga el análisis.
4. ECUACIÓN DIFERENCIAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR La temperatura pues puede entonces variar encualquiera dirección del sistema coordenado elegido para el estudio, convenientemente y según la geometría del sistema a considerar, esto es porque ya en la práctica ingenieril, se conoce y se ha probado lo útil de escoger esas particulares suposiciones a los problemas prácticos.
6. ECUACIÓN DIFERENCIAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR El flujo de calor es una magnitud vectorial, así como los son los flux demasa difusivos y conectivos ya estudiados, razón por la cual puede escribirse en notación de vectores, pero lo más importante de esto, es la forma en que puede entonces expresarse tales flujos en forma diferencial, haciendo caso de la ya conocida LEY DE FOURIER.




















LEY DE FOURIER

La conducción térmica está determinada por la ley de Fourier. Establece que la...