ecuaciones diferenciales

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
CONTENIDO DIDÁCTICO DEL CURSO: 100412 – Ecuaciones Diferenciales

ECUACIONES
DIFERENCIALES

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CONTENIDO DIDÁCTICO DEL CURSO: 100412 – Ecuaciones Diferenciales

UNIVERSIDADNACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
PROGRAMA CIENCIAS BÁSICAS

100412 – ECUACIONES DIFERENCIALES
RICARDO GOMEZ NARVAEZ
Director

JUAN JOSE CRUZ
(Acreditador)

Palmira, agosto 2012

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ASPECTOS DE PROPIEDAD INTELECTUAL Y VERSIONAMIENTO

El presente módulo fue diseñado en el año 2009 por Carlos Iván Bucheli Chaves
docente de la UNAD, ubicado en el CEAD de San Juan de Pasto, el Autor es
físico-matemático, especialista en docencia universitaria, magíster en enseñanza
problemita y otros. Se ha desempeñado como tutor de la UNAD desde 2001 hasta
la fecha y ha sidocatedrático de diversidad Universidades de Pasto.
El presente módulo ha tenido 4 actualizaciones realizadas por su autor Carlos Iván
Bucheli Chaves. Y una quinta actualización que se realiza con los tutores Ricardo
Gómez Cead Palmira y Pablo Pinto (Bogotá).
El material ha sido revisado por la dirección de la Escuela de Ciencias básicas,
Tecnología e Ingeniería: Jorge Eliécer Rondón y por suprimer acreditador:
Ricardo Gómez Narváez, los cuales han aportado para la calidad de este material.

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INTRODUCCIÓN

El curso de ECUACIONES DIFERENCIALES, es una
de las temáticas con
mayor grado de importancia en eldesarrollo de la educación superior ya que esta
se considera una de las herramientas de mayor utilidad especialmente en el
área de la ingeniería. La estrategia para
comprender
esta rama de la
matemática, implica interés, dedicación compromiso y sobre todo responsabilidad.
La enseñanza de las ecuaciones diferenciales ha experimentado una gran
evolución, tanto en términos pedagógicos como elcontenido. Lo que una vez se
pudo considerar como una colección de métodos, ha avanzado sustancialmente
con el fin de proporcionar a sus investigadores diversos experiencias, que un
reconocido matemático ha denominado conceptualización, exploración y
solución de problemas de dificultad superior.
El curso de Ecuaciones Diferenciales, se ha sometido a diversos cambios
estructurales con elúnico objetivo de consolidar un material práctico para el
estudiante, este le permitirá instruirse con mayor facilidad y así obtener un
mayor rendimiento académico.
El curso contiene material necesario
para
un completo aprendizaje de
ecuaciones diferenciales, los ejercicios desarrollados y propuestos no quieren
otros conocimientos de los que se han trabajado a lo largo de la carrera. Se haceun desarrollo más o menos profundo, y un estudio detallado de las diferentes
ecuaciones a tratar.
En el desarrollo del curso, el estudiante tiene la oportunidad de encontrar las
definiciones de los temas tratados incluidos en tres unidades, así mismos
encontrará ejemplos prácticos por cada tema a tratar como también ejercicios para
resolver. Una característica particular del módulo es lapresentación resumida
de los conceptos fundamentales a tener en cuenta en el desarrollo intelectual

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INDICE DE CONTENIDO

UNIDAD I. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
Capítulo 1: INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES...