Ecuaciones diferenciales

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Ecuaciones Lineales
Problemas de Valor Inicial José Félix Hernández Ramírez – Javier Esquivel García

5.1.1
Movimiento libre no amortiguado

Sistema de Resorte y Masa
Este movimientoejemplifica una caída libre sin restricciones.

Esto lo podemos inferir cuando un un objeto no obtiene ningún tipo de desaceleración en el ambiente o física.

5.1.2
Movimiento amortiguado libreSistema de Resorte y Masa

El concepto nos habla del movimiento armónico libre que se describe en la ecuación.

Supone que la masa este colgada en un vacío perfecto la masa podría estar suspendida enun medio viscoso o conectada a un dispositivo amortiguador en este método se sigue con la segunda ley de newton.

Habla de que en la segunda ley de newton la aplicación es por medio de unaecuación diferencial lineal de segundo orden.

Mediante la ley de newton y la ley de Hooke se establece un modelo matemático que es una ecuación diferencial homogénea de segundo orden.

Es homogénea porque son iguales a 0

El concepto habla también que una variante en estos modelo viene siendo la gravedad

La ecuación de segundo orden viene expresada así por que la aceleración es la segundaderivada del tiempo

Como se observa en la siguiente imagen

5.1.3
Movimiento forzado con amortiguamiento

Sistema de Resorte y Masa

En este punto tomaremos en cuenta una fuerza externa, queactúa sobre un masa giratoria en un resorte que esto podría representar una fuerza de impulso que causara movimiento vertical del soporte del resorte

En la formula ������ ������↑2 ������/������������↑2   =− kx−β ������������/������������  se le suma ������(������).

En la imagen observamos el movimiento vertical o la oscilación de un resorte movimiento positivo y negativo hacia arriba y hacia abajo Movimiento forzado sin amortiguamiento

Sistema de Resorte y Masa

Es cuando se ejerce una fuerza periodica y no existe fuerza de amortuguamiento. Con la fuerza de oscilacion el...
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