ecuaciones diferneciales

Páginas: 11 (2662 palabras) Publicado: 21 de junio de 2013
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA
INVESTIGACION
TEMA:
Origen de las Ecuaciones Diferenciales
INTEGRANTES DEL GRUPO:
Eduard Barreiro Criollo
Marcelo Carvajal Santos
Ma. Fernanda Nieto Paredes
Silvia Ortiz
Lissette Zambrano Moreno

DOCENTE:
Ing. Qco. David Muñoz
CURSO:
3ERO “B”
AÑO LECTIVO:
2013-2014
INDICE
pág.
Ecuaciones diferenciales2
Definición
Clasificación

Origen de las ecuaciones diferenciales 2

¿A qué se debe el descubrimiento de las ecuaciones 3 diferenciales?

El problema de la tangente a una curva de Apolonio de Perge
El problema de los extremos máximos y mínimos de Pierre FermatMatemáticos que aportaron a la Teoría de las Ecuaciones 4
Diferenciales

Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales 7

Paradigmas matemáticos 8

Resumen 9
Conclusión10

Bibliografía 11
Ecuaciones Diferenciales
Se llama ecuación diferencial a aquella ecuación que contiene las derivadas de una o más variables dependientes, con respecto a una o más variables independientes.
Si la ecuación solo tiene una sola variable independiente recibe el nombrede ecuaciones diferenciales ordinarias. Si la ecuación contiene más de una variable independiente, apareciendo así sus derivadas parciales, recibe el nombre de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales
Clasificación
Las ecuaciones diferenciales se pueden clasificar de acuerdo con su tipo, orden y linealidad.
-Clasificación según el tipo: Si una ecuación sólo contiene derivadas ordinariasde una o más variables dependientes con respecto a una sola variable independiente, entonces se dice que es una ecuación diferencial ordinaria.
Una ecuación que contiene las derivadas parciales de una o más variables dependientes, respecto de dos o más variables independientes, se llama ecuación en derivadas parciales.
-Clasificación según el orden: El orden de una ecuación diferencial(ordinaria o en derivadas parciales) es el de la derivada de mayor orden en la ecuación.
-Clasificación según la linealidad o no linealidad: La variable dependiente (Y) y todas sus derivadas son de primer grado; esto es, la potencia de todo término donde aparece y es 1.
Cada coeficiente sólo depende de (X), que es la variable independiente.

Orígenes de las ecuaciones diferenciales
El cálculoinfinitesimal tiene amplias aplicaciones en la ciencia y la ingeniería y se usa para resolver problemas para los cuales el álgebra por sí sola es insuficiente. Este cálculo se construye en base al álgebra, la trigonometría y la geometría analítica e incluye dos campos principales, cálculo diferencial y cálculo integral, que están relacionados por el teorema fundamental del cálculo. En matemática másavanzada, el cálculo es usualmente llamado análisis y está definido como el estudio de las funciones.
Los problemas típicos que dieron origen al cálculo infinitesimal, comenzaron a plantearse en la época clásica de la antigua Grecia siglo III a.c, pero no se encontraron métodos sistemáticos de resolución hasta veinte siglos después. 


En el siglo XVII Los matemáticos perdieron el miedo que losgriegos le habían tenido a los infinitos: Johannes Kepler y Bonaventura Cavalieri fueron los primeros en usarlos, empezaron a andar un camino que llevaría en medio siglo al descubrimiento del cálculo infinitesimal.

A mediados del siglo XVII, las cantidades infinitesimales fueron cada vez más usadas para resolver problemas de cálculos de tangentes, áreas, volúmenes; los primeros darían origen...
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