ecuaciones exponenciales

Módulo de Estudio: Ecuaciones Exponenciales


Ejemplos:


En caso de que , entonces debe verificarse que .
Esta última igualdad es una ecuaciónexponencial.



Para resolver una ecuación exponencial, debemos igualar las bases de ambos miembros de la igualdad aplicando las propiedades correspondientes.Luego, igualamos los exponentes y resolvemos la ecuación. Las bases deben ser distintas de cero, uno o infinito.
Ejemplos:
Dada la igualdad
Entonces,Dada la igualdad
Entonces,


(división de potencias de igual base)
(igualando exponentes)









Observamos que las bases de todaslas potencias, pueden escribirse en una base común:

(potencia de una potencia)
(multiplicación de potencias de igual base)




(factorizandopor )
(desarrollando las potencias)
(sumando las fracciones)




Ejercicios.
Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales:
1.
2.
3.
4.5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36. Soluciones
37. 1. 7
38. 2. 4
39. 3. 5
40. 4. 6
41. 5. 4
42. 6. –3
43. 7. 0
44. 8. 1
45. 9. 246. 10. 4
47. 11. 0
48. 12. 4
49. 13. 6
50. 14. 6
51. 15. –3
52. 16. 4
53. 17. 3
54. 18. 1/3
55. 19. 2
56. 20. 3
57. 21. 3
58. 22. 2
59. 23. –260. 24. 0
61. 25. –2
62. 26. –3
63. 27. –3
64. 28. 0
65. 29. –3/2
66. 30. –3
67. 31. –5/2
68. 32. -4/3
69. 33. 2
70. 34. 4/3
71. 35. 1/4