Ecuaciones lineales

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Resolución de sistemas de ecuaciones con dos incognitas. Un sistema está formado por dos semiecuaciones (arriba y abajo), que siempre debemos ordenar de forma que delante del igualsiempre haya las dos letras y detrás el término independiente. Si ello no ocurre se hace la transposición de términos. Si aparecen fracciones se resuelven por el método del mínimo comúnmúltiplo. 2 x + 3 y = 7[A semiecuación de arriba] 4 x − 5 y = 3[B semiecuación de abajo] Sustitución Pasos a seguir: • Se despeja la x de la semiecuación de arriba (siempre positiva) • Elvalor de la x despejada de la semiecuación de arriba se sustituye en la x de la semiecuación de abajo. • Se resuelve la semiecuación de abajo como una ecuación de 1er grado cuyaincógnita es y. • El valor de la y obtenida se sustituye por la y de la semiecuación de arriba. Igualación Pasos a seguir: • Se despeja la x de las dos semiecuaciones (siempre positivas). •Como las x despejadas son las mismas se igualan los valores. • Se resuelve la ecuación de 1er grado cuya incógnita es y que queda multiplicando en cruz para suprimir los denominadores.. •El valor de la y obtenida se sustituye en las dos x despejadas al principio y que por tanto tendrán el mismo valor. Reducción Pasos a seguir: • Se multiplica el coeficiente (número dedelante) de la x de la semiecuación de abajo por toda la semiecuación de arriba sin el signo y el coeficiente de la x de arriba por toda la semiecuación de abajo sin el signo. • Quitamosparéntesis mediante la propiedad distributiva. • Cambiamos los signos a conveniencia para poder tachar en caso de estar cambiados los signos pudiendo tachar se deja tal y como estaba.• Se tachan las x y se suman miembro a miembro las y, que se despeja y hallamos su valor • Para hallar el valor de la x se repiten los pasos con los coeficientes de las y.

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