ecuaciones parametricas

Ecuaciones parametricas
¿Que es?
Dos puntos determinan una recta. Si esos puntos son extremos de vectores (linealmente independientes), podríamos generalizar diciendo que dos vectores determinanuna recta. La diferencia entre ambos vectores nos daría un vector colineal con esa recta, vector dirección o pendiente de la recta. Sean dos vectores w = (2, 3) y v = (5, 2) determinan una recta cuyapendiente es m, de manera que m = w - v = (- 3, 1). De esa manera podemos escribir la ecuación de la recta vectorial como: L = t (- 3, 1) + (5, 2). El vector que suma al vector pendiente puede sercualquier vector perteneciente a la recta. Designamos como "t" a un escalar de manera que cualquier vector perteneciente a esta recta se obtiene al dar distintos valores a t.
Ejemplo:Sea  la ecuación general de una recta, entonces caben la ecuaciones paramétricas:   .1Diferentes curvas
Cicloide
Una cicloide es una curva generada por un punto perteneciente a una circunferencia generatriz al rodarsobre una línea recta directriz, sin deslizarse.
Ecuación paramétrica
Si la cicloide se genera mediante una circunferencia de radio a que se apoya sobre el eje de abscisas en el origen, sudescripción en forma paramétrica viene dada por:

Donde t es un parámetro real. Siendo la variable y función de la variable x, esta cicloide tiene un período de 2a, y una altura de 2a.

Tipos:
Dependiendode dónde se encuentra P respecto de la circunferencia generatriz, se denomina:
cicloide acortada, si P se encuentra dentro de la circunferencia generatriz, (b < a),
cicloide común, si P pertenecea la circunferencia generatriz, (a = b),
Cicloide alargada, si P está fuera de la circunferencia generatriz, (b > a).
Donde la circunferencia tiene radio a, y la distancia del centro alpunto P es b.
Trocoide
Es la curva plana que describe un punto, vinculado a una circunferencia generatriz, que rueda sobre una línea recta directriz, tangencialmente, sin deslizamiento.
En una curva...