Ecuaciones Y Funciones Lineales Isaac Caloca

Ecuaciones y
Funciones
Lineales
Isaac Caloca Calderón
Grupo 101
Noé Iñiguez

Ecuaciones Lineales Con Una
Incógnita
Una ecuación lineal con n incógnitas es
cualquier expresión del tipo: a1x1 + a2x2+
a3x3 + ... + anxn = b, donde ai, b .
Los valores ai se denominan coeficientes,
b es el término independiente.
Los valores xi son las incógnitas.
Solución de una ecuación lineal
Cualquier conjunto den números reales que
verifica la ecuación se denomina solución de
la ecuación.
Dada la ecuación x + y + z + t = 0, son
soluciones de ella:
(1,-1,1,-1), (-2,-2,0, 4).

Solución de Ecuaciones
LinealesResolver un sistema de ecuaciones lineales es encontrar todas sus soluciones.
Los métodos de igualación, sustitución y reducción consisten en encontrar y resolver, para cada
una de las incógnitas, unaecuación con esa incógnita y con ninguna otra ( convirtiendo así un
problema difícil en uno mas fácil, ¿no?).
A estas ecuaciones, con solo una incógnita, se llega a través de una serie de pasos enlos que las
ecuaciones intermedias que se van obteniendo tienen menos incógnitas que las ecuaciones
previas. Así, es posible que en uno de estos pasos de eliminación de incógnitas se utilice un
método (el de reducción, por ejemplo ) y que, en el siguiente paso, se utiliza otro método ( el de
igualación, por ejemplo ).

Cada vez que se encuentra la solución para una incógnita, se sustituye estaincógnita por su
solución para obtener así ecuaciones con menos incógnitas.
Los métodos de igualación, sustitución, reducción y Gauss se pueden utilizar para resolver
sistemas de ecuaciones compatiblesdeterminados e indeterminados.
Estos mismos métodos también pueden utilizarse para comprobar si un sistema de ecuaciones
es compatible o no. La utilización de cualquiera de ellos conduciría, en el casode que el sistema
fuese incompatible, a una igualdad que es falsa, por ejemplo: El método de la matriz inversa y la
regla de Cramer solo se pueden utilizar en el caso de que el sistema de ecuaciones...