Ecuaciones y graficos informe de excel

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Universidad de La Frontera
Facultad de Ingeniería, Ciencias y Administración

Modelación y Simulación de Procesos
Informe Taller uno: Ecuaciones y gráficos

Romina R. A. Fulgeri Avendaño
Ingeniería Civil Industrial m. Bioprocesos
Martes 8 de Marzo del 2011
Martes 15 de Marzo del 2011

Introducción
La actividad realizada consistió en la identificación de variables tanto dependientes,como independientes y parámetros presentes en el modelo matemático, basado en balances de materia aplicados a los componentes del medio de cultivo.
El objetivo del laboratorio es: Fortalecer las capacidades para el manejo de las herramientas gráficas y fórmulas en planillas de cálculo (Excel), por medio de la resolución del problema y el tratamiento de información obtenida en fermentaciones enmodalidad de cultivo continuo.
El desarrollo de la actividad está dado por la implementación de las operaciones de cálculo que fueran necesarias para obtener la gráfica que muestra las concentraciones de los componentes del medio de cultivo, en función de la velocidad de dilución conocidos los siguientes parámetros µmax, KS, YX/S, YX/P, Kd y la concentración de la alimentación SF.
Para comenzar,definiré el concepto de quimiostato:
El quimiostato es el sistema de cultivo continuo más usado, el cual consiste en un fermentador de tanque agitado, donde la operación de este equipo es controlada a través de la composición de la alimentación y su velocidad de flujo. Su tratamiento cuantitativo se basa en la aplicación de balances de masa y ecuaciones cinéticas, junto a ciertas suposiciones yrestricciones.
En la Figura 1 se muestra un diagrama de quimiostato simple. Se asume que este debe ser perfectamente agitado para que la composición del efluente y del fermentador sea la misma.

Figura 1. Esquema del quimiostato simple

A continuación se plantean los balances de masa de células, sustrato limitante y también producto, dada por su ecuación general:
Entradas – Salidas +Producción – Consumo = Acumulación (1)
Durante el proceso, no varían los valores de X0, F y V.
Balance de células:
dXVdt =FX0-FX+ µXV (2)
Dado que se operará a volumen constante:

dXdt =FVX0-X+µX (3)
Donde:
D=FV(4)
Se define D como la velocidad o tasa de dilución, al valor recíproco del tiempo de residencia en el fermentador. Además como asumimos que la alimentación es estéril X0 = 0, y que se opera en estado estacionario, (la variación de concentración de la biomasa es 0), de lo que resulta la siguiente expresión:
D=µ (5)Ya que la velocidad específica de crecimiento puede describirse por Monod, resulta:
D=µ=µmax SKS+SS=DKSµmax-D (6)
Balance de nutriente limitante:
dSdt=DS0-S-µXYXS (7)
En estado estacionario la variación de concentración de sustrato es nula y como D=µ :
X=Yxs(S0-S) (8)
Balance deproducto:
Si no hay producto en la alimentación:
dPdt=µXYXP-KdP-DP (9)
Además como en estado estacionario no hay variación en la concentración de producto:
P=µX(Kd+D)YXP (10)

Resultados y discusión
Tomando un rango de veinte datos, con un delta de 0,03 para elaborar la columnade la variable de tasa de dilución e implementando las ecuaciones: (4) para calcular la variable de alimentación, (6) para calcular la variable sustrato, (8) para la variable de biomasa y por último la (10) para calcular la variable de producto; y dando los siguientes valores a los parámetros:
µmax (h-1) | 0,57 |
KS (g/l) | 0,3 |
Yxs (g/g) | 0,1 |
Yxp (g/g) | 0,2 |
Kd (h-1) | 0,5 |...
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