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APLICACIONES DE LA DERIVADA

ANA COLO HERRERA

HECTOR PATRITTI

PARA LOS CURSOS DE MATEMATICA DE LOS BACHILLERATOS TECNOLÓGICOS DEL C.E.T.P.

APLICACIONES DE LA

DERIVADA
Ejercicios resueltos

PROF. ANA COLO HERRERA

PROF. HECTOR PATRITTI

DERECHOS RESERVADOS POR LOS AUTORES Esta publicación no puede ser reproducida en todo o en parte, ni archivada o trasmitida por ningún medioelectrónico , mecánico , de grabación, de fotocopia, de microfilmación o en otra forma, sin el previo conocimiento de los autores. Publicación inscrita en la Biblioteca Nacional el 5 de enero del 2004 en el Libro No.29 con el No.232 habiéndose realizado los aportes legales correspondientes según Art.7 de la ley No. 9739 sobre derechos de autor. Email: anacolo@adinet.com.uy Telefax: 7120680Montevideo -Uruguay

hpatritti@yahoo.com.ar

Aplicaciones de la Derivada

CONTENIDO
Páginas Prólogo ........................................................................... Areas , Perímetros y Volúmenes .................................. Fórmulas Trigonométricas .............................................. Tabla de Derivadas ........................................................Selección de definiciones y teoremas ............................. Capítulo 1 1–1 Introducción ....................................................... 17 23 1 5 6 8 11 7 9 14 4

1 – 2 Enunciados de ejercicios .................................... 1 – 3 Resoluciones de ejercicios .................................. Capítulo 2 2–1 Introducción ........................................................

25 -39 41 - 79

83 -

88

2 – 2 Enunciados de ejercicios ..................................... 2 – 3 Resoluciones de ejercicios .................................. Apéndice Unidades y equivalencias ............................................... Ejercicios sugeridos ....................................................... Bibliografía.....................................................................

89 - 124 125 - 219

223 227 229

Ana Coló Herrera

Héctor Patritti

Aplicaciones de la Derivada

PROLOGO

Ana Coló Herrera

1

Héctor Patritti

Aplicaciones de la Derivada – Prólogo -

AL ESTUDIANTE La presente publicación tiene por objetivo poner a tu disposición una amplia serie de ejercicios , con sus correspondientes resoluciones , relativos a la aplicación delconcepto de Derivada a problemas de las distintas disciplinas que involucran los Bachilleratos Tecnológicos en sus diferentes orientaciones. Partimos de la base de que estás familiarizado con los conceptos teóricos correspondientes a Funciones de Variable Real desarrollado respecto al concepto de Derivada. Al comienzo de la publicación encontrarás un resumen de los conocimientos que deberás tenerpresentes para resolver los problemas propuestos así como una tabla de derivadas. Al final de la publicación te sugerimos aquellos ejercicios que entendemos adecuados según el Bachillerato que estás cursando, sin que ello signifique naturalmente , que los restantes carezcan de interés para tí. Esperamos que si aún no lo estás , llegues a convencerte de la importancia relevante que el concepto deDerivada tiene en la resolución de problemas relativos a la tecnología en sus distintas disciplinas. La publicación está dividida en dos Capítulos. El Capítulo1 se refiere a la derivada como índice matemático que expresa la tasa de variación instantánea o rapidez de variación instantánea de una función y consta de veinticuatro ejercicios. El Capítulo 2 está dedicado a problemas de Optimización yconsta de sesenta ejercicios. Los enunciados de algunos de estos ejercicios corresponden a conocidos que tu docente del curso ha

problemas que seguramente encontrarás en distintos textos de Matemática pero que han sido modificados y/o adaptados por los autores a los cursos de los Bachilleratos Tecnológicos. Otros son creación de los autores. El enunciado del ejercicio No. 54 corresponde al...
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