Ecuaciones

Un contrapeso de 64 Ib está unido al extremo de un resorte y lo estira 0.32 ft. Si parte de
una posición 8 in sobre la posición de equilibrio, con una velocidad de 5 ft/s hacia abajo.
a. Deduzca laecuación del movimiento.
b. ¿Cuáles son la amplitud y el periodo del movimiento?
c. ¿Cuántas oscilaciones completas habrá hecho el contrapeso a los 37r segundos?
d. Cuál es la posición delcontrapeso cuando t = 3 s?
e. Cuál es su velocidad instantánea cuando t = 3 s?
f. ¿Cuál es su aceleración cuando t = 3 s?
g. ¿Cuál es la velocidad instantánea al pasar por la posición de equilibrio?
h.¿En qué momentos está a 5 in abajo de la posición de equilibrio?
i. En qué momentos está 5 in abajo de la posición de equilibrio y se mueve hacia arriba?
2. Un resorte de 4 ft alcanza 8 ft al colgarleuna pesa de 8 lb. El medio a través del cual se mueve
ofrece una resistencia numéricamente igual a 2 veces su velocidad instantánea. Deduzca la
ecuación del movimiento si la pesa se suelta de laposición de equilibrio con una velocidad de 5
ft/s hacia abajo. Deduzca la ecuación del movimiento.
3. Una masa de 1 kg está unida a un resorte cuya constante es 16 N/m y todo el sistema se sumergeen un líquido que imparte una fuerza de amortiguamiento numéricamente igual a 10 veces la
velocidad instantánea. Formule las ecuaciones del movimiento, si
a) El contrapeso se suelta, partiendo delreposo a 1 m abajo de la posición de equilibrio
2
Lic. Ricardo Olivares R.
b) El contrapeso se suelta partiendo de la posición de equilibrio con una velocidad de 12 m/s
hacia arriba.
4. Una pesa de16 Ib estira
8
3
ft un resorte. Al principio, parte del reposo a 2 ft arriba de la posición
de equilibrio y el movimiento ocurre en un medio que presenta una fuerza de amortiguamientonuméricamente igual a la mitad de la velocidad instantánea. Deduzca la ecuación del movimiento
si la pesa está impulsada por una fuerza externa igual a f(t) =10 Cos 3t.
5. Se une una masa de 1 slug a un...