Ecuaciones

Introducción.-

En este programa analizaremos los sistemas masa-resorte en los que cada modelo matemático es una ecuación diferencial lineal de segundo orden con coeficientes constantes junto concondiciones iniciales especificadas en un tiempo que tomaremos como t=0:

ad2ydt2+ bdydt+ cy=gt, y0= y0, y,0=y1

La función g es la entrada, función de conducción o función forzada delsistema. Una solución y (t) de la ecuación diferencial en un intervalo I que contiene a t = 0 que satisface las condiciones iniciales se llama salida o respuesta del sistema.

Al analizarlos tomaremos lostres movimientos más frecuentes que pueden a ver en este sistema:

* Movimiento libre no amortiguado.
* Movimiento libre amortiguado.
* Movimiento forzado.

Justificación.-

Pormedio de dicho programa se pueden resolver algunos problemas de la vida cotidiana como suele ser el amortiguamiento de un objeto de manera mas fácil y rápida. Ya que al poner en práctica las ecuacionesdiferenciales se puede ahorrar tiempo al realizar los cálculos con un menor porcentaje de error al momento de llegar a la solución.

Marco teórico.-

Una ecuación es aquella que contiene derivadasde una o mas variables respecto a una o mas variables independientes.

Ecuación lineal.- es una ecuación diferencial de primer orden de la forma:

a1 xdydx+a0 xy=gx

Orden de laecuación.-

El orden de la derivada más alta en una ecuación deferencial se llama orden de la ecuación

Grado de la ecuación.-

Es la potencia de la derivada de mayor orden que aparece en la ecuación,siempre y cuando la ecuación este en forma poli nómica, de no ser así se considera que no tiene grado.
Ecuación diferencial lineal
Se dice que una ecuación es lineal si tiene la forma

, esdecir:

Ni la función ni sus derivadas están elevadas a ninguna potencia distinta de uno o cero.

En cada coeficiente que aparece multiplicándolas sólo interviene la variable independiente.

Una...