Ecuaciones

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ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCOGNITA

Definición.
Llamadas también ecuaciones CUADRÁTICAS son aquellas ecuaciones que presentan la siguiente forma general:[pic] ......(1) ; [pic]

donde a , b y c son llamados coeficientes y que pueden ser reales o complejos 1
El coeficiente “a” se llama coeficiente cuadrático o desegundo grado.
El coeficiente “b” se llama coeficiente lineal o de primer grado y
El coeficiente “c” se llama término lineal.
Si los coeficientes a, b y c son diferentes de cero,la ecuación de segundogrado se llama completa y si b ó c o ambos, son ceros, la ecuación de segundo grado se llama incompleta.
Así dado: a , b y c ≠ 0 entonces : ax2 + bx + c = 0 se llama ecuación de segundo gradocompleta.
Toda ecuación de segundo grado presenta dos raíces o soluciones ,llamémoslas, x1 y x2
Estas raíces se puedenobtener mediante dos métodos:

a) Método de la fórmula general :
De la ecuación [pic] se deduce la formulación clásica que despeja la variable :[pic]

siendo: [pic] ......(2)

[pic] .....(3)

Se define la cantidadsubradical : b2 – 4ac como el discriminante (invariante Característico) de la ecuación cuadrática y se le denota por :”Δ”, luego:

[pic].....(4)
b) Método de factorización :
Consiste en factorizar el polinomio de segundo grado : ax2 + bx + c = 0 siempre y
cuando se pueda.Los pasos de este método son los siguientes:
* se trasladan todos los términos a un sólo miembro dejando el otro
miembro igual a cero.
*...
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