ecuasiones

TRABAJO COLABORATIVO 1
Ecuaciones Diferenciales
100412_140

MILEYDI LORENA ÁVILA ARGUELLO
CC.1053684040
JULIÁN FELIPE BARCO BERMÚDEZ
HELDER RESTREPO CARDONA
CC 1.053.794.074

TUTOR:
ALVAROALBERTO HUERTAS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS Y TECNOLOGÍA
OCTUBRE
2013

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL
Obtener conocimientos y destrezas quepermitan resolución de problemas y aplicación de
ecuaciones diferenciales de primer orden, para desarrollar los ejercicios planteados en la
guía de trabajo colaborativo 1
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
-Reconoce y distingue una ecuación diferencial de primer orden.
- Emplea el método de separación de variables para resolver ecuaciones diferenciales
de primer orden.
- Reconoce una ecuacióndiferencial exacta y las resuelve.
- Encuentra el factor integrante para una ecuación diferencial lineal.
-

Desarrolla problemas correctamente empleando la modelación con ecuaciones
diferenciales deprimer orden.

TRABAJO COLABORATIVO 1

ACTIVIDAD No. 1
Establezca si la ecuación diferencial es lineal o no lineal, indique el orden de cada
ecuación:

a.

Es lineal de orden uno

b.

Es nolineal de orden 3.

c.

Es no lineal de orden 2
2. Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales por el método de variables
separables:

ctan

3. Determine si la ecuación dada es exacta.Si lo es, resuélvala
Determine si la ecuación dada es exacta. Si lo es, resuélvala.

Identificamos

y

respectivamente:

Derivamos parcialmente con respecto a

ya

respectivamente:Como podemos ver se cumple el criterio de exactitud, por lo que procedemos a encontrar
la solución:

Al integrar parcialmente con respecto a

obtenemos:

Ahora derivamos parcialmente la ecuacióncon respecto a

y la igualamos a

Teniendo ya de esta manera la ecuación procedemos a despejar

y a integrar, con lo

que tenemos que:

Por ultimo sabemos que una de las familias de...