MINISTERIO DE EDUCACIÓN

Temas y Actividades Matemática

Ecuaciones calculando incógnitas
En este encuentro vamos a dedicarnos a resolver ecuaciones. ¿Recordás qué es una ecuación?

Se llamanecuaciones a igualdades en las que aparecen números y letras (incógnitas), relacionados mediante operaciones matemáticas. Por ejemplo: 3x - 2y = x2 + 1 Son ecuaciones con una incógnita cuando apareceuna sola letra (incógnita). Por ejemplo: x2 + 1 = x + 4 Se dice que son de primer grado cuando dicha letra no está elevada a 1. Ejemplos: 3x - 1 = 2x +2 1 - 3x = 2x - 9. x - 3 = 2 + x. x = 2x - x Sonde esta forma las ecuaciones que vamos a resolver en este encuentro. Ahora vamos a resolver las ecuaciones anteriores, es decir vamos a descubrir el valor de cada incógnita que, al ser sustituido enla ecuación y realizar las operaciones indicadas, se llegue a que la igualdad es cierta.

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MINISTERIO DE EDUCACIÓN En el ejemplo 3x - 1 = 2x +2 , podemosprobar con valores: Si x = 1, al sustituirla llegaríamos a 3.1-1 = 2+2 ⇒ 2 = 4, que no es cierto. Si x = 2 llegaríamos a 3.(2)-1= 4+2⇒ 5 = 6, tampoco es cierto.

Temas y Actividades MatemáticaEntonces para hallar el valor de x buscado sin pérdida de tiempo ni energía, el camino es “despejando” la incógnita, o sea ir pasando términos de un miembro (lado del igual) al otro, hasta conseguir x =“número”: 3x - 1 = 2x + 2 ⇒ juntamos los términos con x de un solo lado del signo igual, elijo dejar las x a la izquierda del igual, entonces “paso” el término con la x de la derecha restando, dado queestá sumando. 3x-2x-1 = +2⇒ operamos las x, y juntamos los términos con números solos a la derecha. ⇒ x = +2+1 ⇒ x = 3 Verifiquemos: 3.3 -1 = 2.3 + 2 ⇒ 8 = 8 ¡Verdadero!

Segundo ejemplo: 1 - 3x = 2x -9. ⇒ Elijo juntar las x a la derecha, 1+9 = 2x +3x ⇒ 10 = 5 x ⇒ para que nos quede la x “solita” tenemos que “pasar” el 5, ¿qué está haciendo? Si, está multiplicando, entonces pasa dividiendo.... [continua]

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