Educacion

Liceo Integral Científico en computación


Asignatura:
Matemática 5

Casos de Factorización

Francis Ramiro Saravia Gómez


Chimaltenango 31 de Julio de 2012

Que esfactorización.
En álgebra, la factorización es expresar un objeto o número, como producto de otros objetos más pequeños que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original.
Factorizar unpolinomio 
Antes que todo, hay que decir que todo polinomio se puede Factorizar utilizando números reales, si se consideran los números complejos . Existen métodos de factorización, para algunos casosespeciales.
Binomios
1. Diferencia de cuadrados
2. Suma o diferencia de cubos
3. Suma o diferencia de potencias impares iguales
Trinomios
1. Trinomio cuadrado perfecto
2. Trinomio de la forma x²+bx+c3. Trinomio de la forma ax²+bx+c
Polinomios
1. Factor común

Factor común.
Sacar el factor común es añadir la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y eldivisor común de sus coeficientes, y para sacar esto, hay una regla muy sencilla que dice: Cuadrado del primer término más o menos cuadrado del segundo por el primero más cuadrado del segundo, y no hay queolvidar, que los dos que son positivos iguales funcionan como el primer término, sabiendo esto, será sumamente sencillo resolver los factores comunes.
Factor común monomio
Factor común poragrupación de términos

 
Y si solo si el polinomio es 0 y el tetranomio nos da x.
Factor común polinomio
Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (laque tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquí que el factor común no solo cuenta con un término, sino con dos.
Un ejemplo:

Se aprecia claramente que se está repitiendo el polinomio (x-y),entonces ese será el factor común. El otro factor será simplemente lo que queda del polinomio original, es decir:

La respuesta es:

En algunos casos se debe utilizar el número 1, por ejemplo:...