educacion

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C(x)= -30*x*x + 20*x + 1500 (ver graficamente en: fooplot.com )

mes de agosto del '99=> X= 0'99sep=> X=1 ;
'99oct=> X=1 ;
... etc

a) Es una función cuadratica concava hacia abajo, esto te lo indica el signo menos delante del termino que esta compuesto por la variable al cuadrado(-30x*x)

el máximo o mínimo de una fuención se analiza por medio de su derivada primera y se lo iguala a cero.

C'(x)= -60*x + 20 = 0--->>60*x=20-->> x=20/60-->> x=1/3

si analizamos c'(x) endos puntos, uno anterior a x=1/3 y otro posterior a 1/3 determinamos que el punto X=1/3 es un máximo para la función.

un mes tiene 30 dias, por lo que si X=30dias/3=10 días

b) la máximapoblación de conejos se da cuendo el la función llega a su punto máximo.

esto lo calculamos en el punto a).....se da con X=1/3

por lo tanto si analizamos la función en el punto tenemos:

C(x=1/3) =-30*(1/3)*(1/3) + 20*(1/3) + 1500 = 1503.3333

como son conejos y no podemos partirlos en fracciones debemos decir que tendremos 1503 conejos como máximo.

c) enero del 2000 representa:

mesde agosto del '99=> X= 0
'99sep=> X=1 ;
'99oct=> X=2 ;
'99nov=> X=3 ;
'99dic=> X=4 ;
'2000 ene=> X=5 ;

analizamos la función en X=5

C(x=5) = -30*(5) + 20*(5) + 1500 = 1450 conejillosd) los conejos no pueden ser nunca menos que un nomer igual a cero, cuando no hay ningun conejo vivo ya se extinguieron

por lo tanto debemos plantear:

C(x) = 0 (extinción) = -30*x*x + 20*x +1500

aqui con la ecuación de resolución de raices de una cuadrática obtenemos los resultados:

X1,2= { -b (+ -) [ Raiz cuadrada de (b*b - 4*a*c)] } / 2*a

esto lo dejo para que lo hagas vosporque me canse de escribir..ajaja

X1= -6.7455
X2= 7.41

los meses nunca pueden ser negativos por lo tanto la respuesta correcta es el de la raiz 2

respuesta: Se estinguen en 7,41 meses.