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Teorema de Pitágoras
TEOREMA DE PITÁGORAS
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los
cuadrados de los catetos.
C
a

a2 = b2 + c2

b
A

B

c

Deesta fórmula se obtienen las siguientes:
a2 = b2 + c2

a = b2 + c2

1

b = a2 - c2

c = a2 - b2

Calcula la hipotenusa de los siguientes triángulos rectángulos.
a = b2 + c2
12 cm
9 cm3 cm

a

a = 32 + 42

4 cm

a = 5 cm

a

a=

a

20 dm

a

8m

24 dm

15 m

a=

a=

Pág. 1
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2

Calcula el cateto quefalta en cada triángulo rectángulo.
b = a2 - c 2

c = a2 - b2

10 cm

b

13 cm

5 cm
c

8 cm

b = 102 - 82

c = 132 - 52

30 dm

30 dm

34 dm

c

b=

c=
c

48 m

b27 m
52 m

b=

3

18 dm

b

45 m

c=

Calcula en cada triángulo rectángulo el lado que falta.
28 cm

a
12 m

b

35 cm

39 dm

16 m

a=

b=

c

15 dm

c=

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PROBLEMAS DE APLICACIÓN DEL TEOREMA DE PITÁGORAS

1

Calcula la altura de un triángulo equilátero de 14 cm de lado.

14 cm
h

2

Calcula ladiagonal de un cuadrado de 9 cm de lado.

d

3

9 cm

Calcula la altura de un rectángulo cuya diagonal mide 6,8 cm y la base 6 cm.

6,8 cm

h

6 cm

Calcula el lado de un rombo cuyasdiagonales miden 32 mm y 24 mm.

24mm

32 mm

4

Pág. 3
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5

Una escalera de 65 dm de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la
escaleradista 25 dm de la pared.
a) ¿A qué altura se apoya la parte superior de la escalera en la pared?

65 dm
h

25 dm

b) ¿A qué distancia de la pared habrá que colocar el pie de esta mismaescalera para
que la parte superior se apoye en la pared a una altura de 52 dm?

65 dm

52 dm

d

6

Calcula los centímetros de cuerda que se necesitan para formar las letras N, Z y X de
las...
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