Educacion

Georg Cantor
(03/03/1845 - 06/01/1918)

Georg Cantor

Matemático ruso

Georg Ferdinand Cantor
Nació el 3 de marzo de 1845 en San Petersburgo (Rusia).Matemático alemán de origen ruso. Descendiente de judíos, fue hijo mayor del próspero comerciante Georg Waldemar Cantor y de su mujer María Bohm. Tuvo un preceptor particular, y después siguió un curso en la escuela elemental de San Petersburgo. Cuando la familia se trasladó a Alemania, asistió a algunas escuelas privadas de Francfort y de Damstandt primero, ingresando luego en el Instituto deWiesbaden en 1860, cuando tenía 15 años. El joven Cantor permaneció en Rusia junto a su familia durante once años, hasta que la delicada salud de su padre les obligó a trasladarse a Alemania. En 1862 ingresó en la Universidad de Zurich, pero tras la muerte de su padre, un año después, se trasladó a la Universidad de Berlín, donde estudió matemáticas, física y filosofía. Se doctoró en 1867 y empezó atrabajar como profesor adjunto en la Universidad de Halle obteniendo su Cátedra en 1872.

Georg
Cantor

En 1874 publicó su primer trabajo sobre teoría de conjuntos. Entre 1874 y 1897, demostró que el conjunto de los números enteros tenía el mismo número de elementos que el conjunto de los números pares, y que el número de puntosen un segmento es igual al número de puntos de una línea infinita, de un plano y de cualquier espacio. Es decir, que todos los conjuntos infinitos tienen «el mismo tamaño».
Consideró estos conjuntos como entidades completas con un número de elementos infinitos completos. Llamó a estos números infinitos completos «números transfinitos» y articuló una aritmética transfinita completa. Por estetrabajo fue ascendido a profesor en 1879.
Sin embargo, el concepto de infinito en matemáticas había sido tabú hasta entonces, y por ello se granjeó algunos enemigos, especialmente Leopold Kronecker, que hizo lo imposible por arruinar su carrera. Estancado en una institución docente de tercera clase, privado del reconocimiento por su trabajo y constantemente atacado por Kronecker, sufrió su primeracrisis nerviosa en 1884.
Sus teorías sólo fueron reconocidas a principios del siglo XX, y en 1904 fue galardonado con una medalla de la Sociedad Real de Londres y admitido tanto en la Sociedad Matemática de Londres como en la Sociedad de Ciencias de Gotinga. En la actualidad se le considera como el padre de la teoría de conjuntos, punto de partida de exepcional importancia en el desarrollo de lamatemática moderna. Murió en una institución mental.





Tres pasiones simples pero abrumadoramente fuertes,
han gobernado mi vida: el anhelo de amor, labúsqueda del conocimiento, y la insoportable piedad
por los sufrimientos de la humanidad. Estas
pasiones, como grandes vientos, me han llevado
caprichosamente de acá para allá, sobre un
océano de angustia, llegando al límite
mismode la desesperación.

Bertrand Russell nació el día 18 de mayo de 1872 en el seno de una familia progresista y liberal. Su madre murió en 1874 y su padre en 1876. Sus padres habían dispuesto que sus hijos fueran educados por tutores racionalistas pero, a la muerte de éstos, Bertrand y su hermano mayor Frank, fueron criados por su abuela materna con motivo de una decisión judicial. Su abuela era...