Educación en la sociedad del conocimiento

Páginas: 2 (335 palabras) Publicado: 29 de mayo de 2011
CENTRO EDUCACIONAL ISLA DE MAIPO
DEPARTEMENTO DE MATEMÁTICA

GUIA “ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO Y FUNC IONES CUADRÁTICAS”

SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN CUADRÁTICA

Forma General: ax2 + bx + c= 0

Fórmula



ANÁLISIS DE SOLUCIONES MEDIANTE EL VALOR DEL DISCRIMINANTE

Otra forma de analizar una ecuación de segundo grado antes de resolverla es a través deldiscriminante. Es el valor dentro de la raiz de la fórmula general correspondiente a b2 – 4ac y se representa por la letra griega ∆. Según su valor tendrá 2, 1 o ninguna solución.

∆= b2 – 4ac |Número de Soluciones | Tipo de soluciones |
∆>0 | 2 | Reales y distintas |
∆ =0 | 1 (doble) | Reales e iguales |
∆0 indica que las ramas van hacia arriba.
Los puntos (-1,0) y (-3,0) son puntos decorte de la parábola con el eje de las abscisas, que significa que las soluciones de la ecuación
x2 - 4x + 3 son x = -1 y x = -3.
El eje de la parábola recibe también el nombre de eje desimetría.

FUNCIÓN CUADRÁTICA

Obtención del vértice de una parábola: Se calcula mediante la siguiente fórmula

TRASLACIÓN DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA

Gráfica de la función cuadrática: y = x2 -1 (a =1, b = -1 y c = 0) es: 

Gráfica de la función cuadrática: y = x2 (a = 1, b = 0 y c = 0) es: 

Gráfica de la función cuadrática: y = x2 +1 (a = 1, b = 1 y c = 0) es: 



EJERCICIOS DEAPLICACIÓN

I.- Utilizando el discriminante de las siguientes ecuaciones cuadradas indica la cantidad y tipo de soluciones para cada una de ellas.

6x2 −5x +1 = 0

II.- Para cada una de las siguientesfunciones cuadráticas indica:
1. Sin graficar, ¿ hacia donde van los ejes de la parábola?
2. ¿Cuál es el vértice para cada una de ellas?
3. Explicar la relación existente entre el valor dea y ∆.
4. Graficar la función.

Funciones:

1. y = X2 - 100
2. y = X2 - 25
3. y = X2 - 10x
4. y = 6x2 -3x +2

III.- Aplicando la traslación grafica la funciónes :
1) y...
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