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WILMER ROJAS ALBA LUZ MANTILLA ALDAIR JAIMES

TRANSFORMACIONES LINEALES Las trasnformaciones lineales intervienen en muchas situaciones en matematicas y son algunasde las funciones mas importnates. En geometria modelan las simetrias de un objeto. Matriz de transformacion homogenea Una matriz de Transformación Homogénea quetransforma un vector de posición expresado en coordenadas homogéneas respecto a un sistema de coordenadas que ha sido rotado y trasladado a otro sistema de coordenadas, sedefine como una matriz de 4 x 4 y en general consistente de cuatro submatrices de la forma.

T=

=

Para nuestro caso, la perspectiva será cero y el escalado uno Cinemática directa Se
denomina cinemática directa a una técnica usada en gráficos 3D por computadora, para calcular la posición de partes de una estructura articulada apartir de sus componentes fijas y las transformaciones lineales inducidas por las articulaciones de la estructura. Un ejemplo típico de estructura jerárquica sobre el querealizar éstos cálculos es un robot, formado por cuerpos rígidos enlazados por articulaciones. Se puede establecer un sistema de referencia fijo situado en la base delrobot, y describir la localización de cada uno de los eslabones con respecto a dicho sistema de referencia.

Modelo computacional (kr 60-3 f)

Posición inicial delrobot

Ángulos de rotación (Ɵ = 0) para todos los ángulos

Para el modelo cinemático directo se utiliza un sistema de coordenadas fijo que coincide con el origen delsistema cartesiano, y de esta posición se irá subiendo por cada una de las articulaciones del robot colocando en cada grado de libertad un subsistema de coordenadas

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