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PROBLEMAS RESUELTOS MOVIMIENTO LINEAL Y CHOQUES

CAPITULO 9 FISICA TOMO 1

Cuarta quinta y sexta edición Raymond A. Serway
MOVIMIENTO LINEAL Y CHOQUES 9.1 Momento lineal y su conservación 9.2 Impulso y momento 9.3 Colisiones 9.4 Choques elásticos e inelásticos en una dimensión 9.5 Colisiones bidimensionales 9.6 El centro de masa 9.7 Movimiento de un sistema de partículas 9.8 Propulsión decohetes

Erving Quintero Gil Ing. Electromecánico Bucaramanga – Colombia 2007 quintere@hotmail.com quintere@gmail.com quintere2006@yahoo.com

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COLISIONES SERWAY CAPITULO 9
COLISIONES PERFECTAMENTE INELASTICAS Una colisión inelástica es aquella en la que la energía cinética total del sistema NO es la misma antes y después de la colisión aun cuando se conserve la cantidad de movimiento delsistema. Considere dos partículas de masa m1 y m2 que se mueven con velocidades iniciales V1i y V2i a lo largo de la misma recta, como se ve en la figura.

VF m1 v1i antes m2 v2i Después (m1 + m2 )

Las dos partículas chocan de frente, se quedan pegadas y luego se mueven con velocidad final VF después de la colisión.

Debido a que la cantidad de movimiento de un sistema aislado se conserva encualquier colisión, podemos decir que la cantidad total de movimiento antes de la colisión es igual a la cantidad total de movimiento del sistema combinado después de la colisión.
El momento total del sistema antes del lanzamiento es cero (m1 * V1i) + (m2 * V2i) = 0 El momento total del sistema después del lanzamiento es cero (m1 + m2) * VF = 0 (m1 * V1i) + (m2

* V2i) = (m1 + m2) * VF

Aldespejar la velocidad final VF tenemos:
VF = m1 V1i + m 2 V2i m1 + m 2

COLISIONES ELASTICAS Es aquella en la que la energía cinética total y la cantidad de movimiento del sistema son iguales antes y después de la colisión. Dos partículas de masa m1 y m2 que se mueven con velocidades iniciales V1i y V2i a lo largo de la misma recta, como se ve en la figura.

V1F m1 v1i antes m2 v2i m1 Despuésm2

V2F

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Las dos partículas chocan de frente y luego se alejan del lugar de la colisión con diferentes velocidades V1F y V2F Si la colisión es elástica se conservan tanto la cantidad de movimiento como la energía cinética del sistema. Por lo tanto considerando velocidades a lo largo de la dirección horizontal de la figura, tenemos: El momento total del sistema antes del lanzamiento escero (m1 * V1i) + (m2 * V2i) = 0 El momento total del sistema después del lanzamiento es cero (m1 V1F) + (m2 V2F ) = 0 (m1 * V1i) + (m2

* V2i) = (m1 V1F) + (m2 V2F )

Indicamos V como positiva si una partícula se mueve hacia la derecha y negativa si se mueve hacia la izquierda.
1 1 1 1 m1 V 2 + m 2 V 2 = m1 V 2 + m 2 V 2 1i 2i 1f 2f 2 2 2 2

Cancelando ½ en toda la expresión

m1 V 2 + m 2V 2 = m1 V 2 + m 2 V 2 1i 2i 1f 2f
Ordenando

m1 V 2 - m1 V 2 = m 2 V 2 - m 2 V 2 1F 2F 21 1i 2 - V 2 ) = m (V 2 - V 2 ) m1 (V 2 2F 1F 21 1i
Factorizando la diferencia de cuadrados m1 (V1i - V1F ) (V1i + V1F ) = m 2 (V2F - V2i ) (V2F + V2i ) Ecuación 1 De la ecuación de cantidad de movimiento (m1 * V1i) + (m2 * V2i) = (m1 V1F) + (m2 V2F )
Ordenando

(m1 * V1i) - (m1 V1F) = (m2 V2F ) - (m2 *V2i) m1 ( V1i - V1F) = m2 (V2F - V2i) Ecuación 2 Dividir la ecuación 1 entre la ecuación 2 m1 [V1i - V1F ] [V1i + V1F ] m [V - V2i ] [V2F + V2i ] = 2 2F m1 [V1i - V1F ] m 2 [V2F - V2i ] Se cancelan las expresiones comunes V1i + V1F = V2F + V2i V1i V1i

- V2i = V2F - V1F - V2i = - (V1F - V2F)

Esta ecuación se puede utilizar para resolver problemas que traten de colisiones elasticas.

3 EL RETROCESO DE LA MAQUINA LANZADORA DE PELOTAS Un jugador de béisbol utiliza una maquina lanzadora para ayudarse a mejorar su promedio de bateo. Coloca la maquina de 50 kg. Sobre un estanque congelado, como se puede ver en la figura 9.2. La maquina dispara horizontalmente una bola de béisbol de 0,15 kg. Con una velocidad de 36i m/seg. Cual es la velocidad de retroceso de la maquina.

Cuando...
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