Efecto De Un Fluido

EFECTO DE LA FUERZA SUPERFICIAL DE UN FLUIDO QUE PERMANECE ESTÁTICO

Si se ejerce una presión externa sobre una parte de la frontera de un fluido confinado compresible o incompresible, esta presión, una vez que cualquier movimiento del fluido ha cesado, actuará sin disminución alguna en todo el fluido. La veracidad de esta afirmación puede demostrarse examinando elementos cilíndricos de fluidoque se proyectan desde la frontera presurizada, como se muestra en la figura, donde se ilustran dos ejemplos. La condición de equilibrio requiere que el incremento de presión en el extremo interior del elemento iguale la presión aplicada en la frontera. Como el elemento puede escogerse con cualquier longitud y localizarse en cualquier posición, es evidente que la presión p ejercida en la fronteradebe transmitirse uniformemente a través del fluido.

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FUERZA HIDROSTÁTICA SOBRE UNA SUPERFICIE PLANA SUMERGIDA EN UN FLUIDO ESTÁTICO INCOMPRESIBLE

En la figura se muestra una placa inclinada sobre cuya cara superior desea evaluarse la fuerza hidrostática resultante. Debido a que no puede existir esfuerzo cortante, esta fuerza debe ser perpendicular a la superficie. Con propósitos decálculo, el plano de la superficie sumergida se extiende hasta que interseque el plano de la superficie libre formando un ángulo 8. La traza de esta intersección se muestra como el eje x en la figura. Nótese que el eje y es coplanar con la superficie superior de la placa. Del análisis previo, se sabe que sobre la placa actúan superpuestas una presión uniforme, causada por la presión atmosférica enla superficie libre, y una presión que se incrementa uniformemente, debida a la acción de la gravedad sobre el líquido. Se deja al estudiante demostrar que la fuerza resultante causada por la presión uniforme p, tiene como valor p,A y actúa en el centroide del kea. Ahora se prosigue con el análisis de la fuerza resultante causada por la presión que se incrementa de manera uniforme.

FUERZAHIDROSTÁTICA SOBRE SUPERFICIES CURVAS SUMERGIDAS

Se demostrará a continuación que las fuerzas sobre superficies sumergidas en cualquier fluido estático pueden determinarse parcialmente mediante los métodos utilizados para superficies planas.

En la figura se muestra una superficie curva sumergida en un fluido estático. La fuerza sobre cualquier elemento de área dA de esta superficie se orienta enla dirección normal al elemento de área y está dada por donde se sigue la convención de tomar dA apuntando hacia afuera de la superficie. Multiplicando escalar-mente cada miembro de la ecuación anterior por el vector unitario i, se encuentra la componente dFx el lado izquierdo. Es decir,

Pero dA . i es realmente la proyección del elemento de área sobre el plano yz, el cual es dAx (observar lafigura). Para obtener Fx, se tiene:

Donde el límite de integración Ax es la proyección de la superficie curva sobre el plano zy (o cualquier otro plano perpendicular al eje x). El problema de calcular Fx se convierte ahora en el problema de encontrar la fuerza sobre una superficie plana sumergida orientada perpendicularmente a la superficie libre. De acuerdo con esto, pueden utilizarse todas lastécnicas desarrolladas anteriormente para este problema. De manera similar, para Fy se tiene:

Área dA sobre una superficie curva sumergida.

Donde SY es la proyección de la superficie curva sobre el plano Zx (o cualquier otro plano perpendicular al eje y). Por consiguiente, las dos componentes ortogonales de la fuerza resultante pueden determinarsemediante los métodos aplicados a superficies planas sumergidas. Nótese que estas componentes son paralelas a la superficie libre.

Conceptos básicos

Fluido: La mayor parte de la materia del universo está en forma de fluidos (líquido o gas). Un fluido es un medio material continuo con resistencia nula a esfuerzos de cizalladura, presentando solo esfuerzos normales a la superficie en todo...