Eje Hidraulico

Ejercicio:
Eje Hidráulico

Nombre: Nicolás Yáñez C.
Profesor: Enrique Álvarez
Fecha: 29 de mayo del 2012

Se tienen los siguientes datos:Q=13.2 m3s
b=4.0 m
n=0.014
i1=0.05%
i2=0.8%
Sea el perfil del canal como se muestra a continuación:

La siguiente figura esquematiza el problema encuestión:

Se procede a calcular las alturas normales hn1 y hn2 usando la ecuación de Manning:
Tramo 1:
Q=1n∙A153P123∙i113.8=10.014∙4.2∙hn1534.2+2∙hn123∙0.0005
hn1=2.018[m]
Tramo 2:
Q=1n∙A253P223∙i2
13.8=10.014∙4.2∙hn2534.2+2∙hn223∙0.008
hn2=0.759[m]
Se calcula la altura crítica mediante laEcuación de Frude:
F2=Q2∙bg∙A3
Dado que el número de Frude es uno cuando la altura de aguas es crítica se tiene:
Q2∙bg∙A3=1
Q2∙bg∙(b∙hc)3=1313.829.81∙4.22=hc
hc=1.032[m]





Se procede a calculas las alturas justo antes de la compuerta h1 y justo después de esta h2:
Laalturah2 se obtiene por el coeficiente de contracción:
h2=cc∙a
h2=0.6∙0.65=0.39[m]
V2=QA2=13.84.2∙0.39=8.425ms
Para la altura h1 se hace unequilibrio de energía:
E1=E2
h1+V122g=h2+V222g
h1+Q2b2∙h12∙2g=0.39+8.42522g
h1+13.824.22∙h12∙2∙9.81=0.39+8.42522∙9.81
Resolviendo se tiene que h1 es:h1=3.973[m]
Ahora se procede a conocer las alturas correspondientes al resalto que se produce luego de la compuerta.
Sea hT la alturacorrespondiente al inicio del resalto y hR la altura donde termina el resalto.
hT se determina según la siguiente expresión:
L2=hT∙9.75∙(FrT2-1)1.01