Ejecicios de miller

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Tarea 1 y ejercicios
Prof. Jaime Caballero M.
Los problemas 1, 2, 4, 5, 9, 14, 15 deben ser entregados resueltos a más tardar el día de la
primera prueba, al comienzo de ésta (martes 24 deoctubre). Por ningún motivo se recibirá la
tarea después de dicho plazo. El resto de los problemas son ejercicios
1. En los casos que se presentan a continuación, indicar si es una red de Bravais ydar tres vectores primitivos:
a. hfc (cúbica simple con puntos en los centros de las caras horizontales)
b. vfc (cúbica simple con puntos en los centros de las caras verticales)
c. lcc (cúbicasimple con puntos en medio de las líneas que juntan los vecinos más cercanos)
2. ¿Qué red de Bravais se forma por todos los puntos con coordenadas cartesianas (n1,n2,n3) sí
a. Los ni son o pares oimpares
b. la suma de los ni es par
3. Encontrar el número de los vecinos más cercanos para las redes sc, bcc y fcc,. Especificar sus
posiciones en términos de la terna (n1, n2, n3), tal que R na n a n a = + + 1 1 2 2 3 3

, y sus distancias
respectivas.
4. Considerando que el empaquetamiento se relaciona con la forma de distribuir esferas de modo
que queden en contacto, calcularla fracción de empaquetamiento de estructuras sc, bcc, fcc y
hcp.

5. Muestre que el valor ideal de c/a para una estructura hexagonal compacta (hcp) es
8 / 3 1.633 = .
6. Estructura dediamante:
a. ¿Cuántos átomos hay en la celda primitiva del diamante?
b. ¿Cuál es la longitud de un vector de primitivo en términos de la longitud a de la arista
de la red cúbica convencional?
c.Demostrar que el ángulo entre los enlaces tetraédricos (líneas que juntan un sitio de la
red a sus 4 vecinos más cercanos) es de 109°28'
d. ¿Cuantos átomos hay en la celda cúbica convencional?
7.Pruebe que:
a. la celda de Wigner-Seitz para cualquier
red de Bravais bidimensional es un hexá-
gono o un rectángulo.
b. la razón de longitudes de la diagonal de los
paralelogramos...
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