Ejemplos de derivadas

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Problemas resueltos de aplicaciones físicas de la derivada
1La relación entre la distancia recorrida en metros por un móvil y el tiempo en segundos es e(t) = 6t2. Calcular:
1 la velocidad mediaentre t = 1 y t = 4.
2 La velocidad instantánea en t = 1.
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La relación entre la distancia recorrida en metros por un móvil y el tiempo en segundos es e(t) = 6t2. Calcular:
1 la velocidad media entret = 1 y t = 4.

2 La velocidad instantánea en t = 1.

2Debido a unas pésimas condiciones ambientales, una colonia de un millón de bacterias no comienza su reproducción hasta pasados dos meses. Lafunción que representa la población de la colonia al variar el tiempo (expresado en meses) viene dada por:

Se pide:
1. Verificar que la población es función continua del tiempo.
2. Calcular latasa de variación media de la población en los intervalos [0, 2] y [0, 4].
3. Calcular la tasa de variación instantánea en t = 4.
Problemas resueltos de aplicaciones físicas de la derivada
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Debidoa unas pésimas condiciones ambientales, una colonia de un millón de bacterias no comienza su reproducción hasta pasados dos meses. La función que representa la población de la colonia al variar eltiempo (expresado en meses) viene dada por:

Se pide:
1. Verificar que la población es función continua del tiempo.

2. Calcular la tasa de variación media de la población en los intervalos [0, 2]y [0, 4].

3. Calcular la tasa de variación instantánea en t = 4.

3Una población bacteriana tiene un crecimiento dado por la función p(t) = 5000 + 1000t² , siendo t el tiempo metido en horas. Sepide:
1. La velocidad media de crecimiento.
2. La velocidad instantánea de crecimiento.
3. La velocidad de crecimiento instantáneo para t 0 = 10 horas.
Problemas resueltos de aplicaciones físicasde la derivada
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Una población bacteriana tiene un crecimiento dado por la función p(t) = 5000 + 1000t² , siendo t el tiempo metido en horas. Se pide:
1. La velocidad media de crecimiento....
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