Ejemplos de distribucion normal

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PROBLEMA RESUELTO CON DISTRIBUCION NORMAL APLICADO EN EL AREA ADMINISTRATIVA
En el departamento de recursos humanos un administrados esta investigando el tiempo que emplearon los obrerosde la planta automotriz en montar una parte especifica después de su capacitación para realizar la tarea, utilizando una evaluación de desempeño individual.

El administrador determinoel tiempo invertido en segundos, por los obreros entrenados con este método para montar la parte distribuida normalmente Con una media de 75 segundos y una desviación estándar de 6segundos.

El administrador formula las siguientes preguntas al respecto al montaje de una parte particular por parte de obreros que tuvieron una capacitación individual:
1.- ¿cual es laprobabilidad de que un obrero seleccionado aleatoriamente puede montar la parte en menos de 75 segundos o en más de 81 segundos?
Hallando P(x 81)

Z=X-Чx = 75-75 = 0.00
σx6
Usando la tabla de distribución normal, vemos que el área bajo la curva normal desde la media hasta Z= 0.00 es .0000. Así pues, el área que esta bajo la curva normalmenor que Z = 0.00 debe ser .5000-.0000=.5000 (que resulta ser el área para todo el lado izquierdo de la distribución desde la media hasta Z = - ﺿ. Por tanto, encontramos la probalidad desdela media hasta Z y restamos este resultado de .5000 para obtener la respuesta deseada. Puesto que sabemos que el área o porción de la curva desde la media hasta Z=+1.00 es .3413, el áreaque va desde Z=+1.00 a Z=+ ﺿ debe ser .5000-.3413=.1587.
En consecuencia, la probabilidad de que un obrero seleccionado aleatoriamente realice la tarea en menos de 75 o mas de 81segundos, P(x 81), es .5000+.1587=.6587.
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2.- ¿Cuál es la probalidad de que un obrero seleccionado aleatoriamente pueda montar la parte en un tiempo de entre 68 a 81 segundos?
Hallando P (69
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