Ejemplos de teoria de conjuntos

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PROBLEMAS ACTIVIDAD INTEGRADORA

Problema 1

En un grupo de la facultad de informática se sabe que cada uno de sus integrantes estudia al menos una de las siguientes tres materias: Hardware,Software y Redes.

También se sabe que:

a) Los que estudian hardware son 39
b) Los que estudian software son 43
c) Los que estudian redes son 45
d) Los que estudian hardware ysoftware son 26
e) Los que estudian hardware y redes son 24
f) Los que estudian software y redes son 25
g) Los que estudian las tres asignaturas son 15

H=39 H(S=26
S=43 H(R=24H(S(R =15
R=45 S(R=25
¿Cuántos alumnos hay en el grupo?
n(A(B(C)= n(A)+n(B)+n(C)(n(A(B)(n(A(C)(n(B(C)+n((A(B(C))
39+43+45-26-24-25+15=67

¿Cuántos estudian hardware y software pero noredes? 11

¿Cuántos estudian nada más que redes? 9

Problema 2

Una empresa vinícola entrevistó a 1219 personas con el objeto de saber cuál es la preferencia por el consumo de vino. Se obtuvieronlos siguientes resultados:

534 personas compran vino tinto
658 compran vino blanco
541 compran vino rosado
287 compran vino tinto y blanco
305 compran vino tinto yrosado
273 compran vino blanco y rosado
189 no consumen estos tipos de vinos
T=534 T(B=287
B=658 T(R=305 H(S(R =189 U-n(T(B (R)=1219-189=1030
R=541 B(R=273• ¿Cuántas personas compran los tres tipos de vino?
n(A(B(C)= n(A)+n(B)+n(C)(n(A(B)(n(A(C)(n(B(C)+n((A(B(C))
1030-534-658-541+287+305+273=162

• ¿Cuántas personas compran sólo un tipode vino? 104+260+225=489

Problema 3

El departamento de Transporte investigó a 100,000 personas para determinar sus diferentes formas de emplear el transporte público en el año anterior. Losresultados fueron los siguientes:

35,000 viajaron en avión
40,000 viajaron en autobús
25,000 viajaron en tren
8,000 viajaron tanto en avión como en autobus
7,000...
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