Ejemplos Muestreo

UNIVERSIDAD CATÓLICA BOLIVIANA SAN PABLO

Muestreo Estadistico


Cochabamba, Bolivia

5.1 una cadena de grandes almacenes está interesada en estimar la proporción de cuentas pendientes con morosidad. La cadena consta de 4 tiendas. Como el coste de muestreo es reducido, se usa muestreo aleatorio estratificado, con cada tienda como un estrato. Como no se dispone de información referente alas proporciones poblacionales antes del muestreo, se usa la afijación proporcional. A partir de la tabla adjunta, estime p, la proporción de cuentas con morosidad para la cadena, y fije un límite para el error de estimación.
| Estrato I | Estrato II | Estrato III | Estrato IV |
numero de cuentas pendientes | N1=65 | N2=42 | N3=93 | N4=25 |
Tamaño de muestra | n1=14 | n2=9 | n3=21 | n4=6 |numero muestral de cuentas con morosidad | 4 | 2 | 8 | 1 |

P=i=1LNi PiN
yi | Pi=yini | Ni*Pi |
4 | 0,285 | 18,525 |
2 | 0,222 | 9,324 |
8 | 0,380 | 35,34 |
1 | 0,167 | 4,175 |
15 | ________________ | 67,364 |

P=67.364225
Pst=0,299396

Pst=0,30

VAR(P)=1N2i=1LN2Pi*qini-1Ni-niNi

i=1LN2Pi*qini-1Ni-niNi |
6520.285*0.71514-165-1465=51.96 |4220.222*0.7789-142-942=29.92 |
9320.380*0.6221-193-2193=78.87 |
2520.167*0.8336-125-625=13.21 |
i=1LN2Pi*qini-1Ni-niNi= |

VARP=1N2i=1LN2Pi*qini-1Ni-niNi= 12252*173.96
B=2VARP
B=23.43*10-3
B=0.11 |

5.2 una empresa desea estimar el número total de horas de trabajo perdidas en un mes determinado debido a accidentes entre todos los empleados. Como los obreros, los técnicos y losadministradores tienen diferentes tasas de accidentalidad, el investigador decide utilizar muestreo aleatorio estratificado, de modo que cada grupo forma un estrato independiente. Los datos de años anteriores sugieren las varianzas que se muestran en la tabla adjunta, por el número de horas de trabajo perdidas por empleado en los tres grupos. A partir de datos actuales se obtienen tamaños de los estratos.Determine la afijación de Neyman para una muestra de n=30 empleados

I (obreros) | II (técnicos) | III (Administradores) |
σ1=36 | σ2=25 | σ3=9 |
N1=132 | N2=92 | N3=27 |

ni=nNi*σ2k=1LNk*σk

| Ni | σi | Ni*σ | ai=Ni*σNi*σ |
I (obreros) | 132 | 36 | 4752 | 47527295=0,651 |
II (técnicos) | 92 | 25 | 2300 | 23007295=0,315 |
III (Administradores) | 27 | 9 | 243 | 2437295=0,033 || | | Ni*σ=7295 | |

nI(obreros)=18 |
nI(obreros)=300.6

nII(tecnicos)=9.6=10 |
nII(tecnicos)=300.32

nIII(Administradores)=0.99=1 |
nIII(Administradores)=300.033

5.3 Para el ejercicio 5.2, estime el número total de horas de trabajo perdidas durante el mes indicado y establezca un límite para el error de estimación. Utilice los datos de la tabla adjunta, obtenidos a partir delmuestreo de 18 obreros, 10 técnicos y 2 administradores. Represente gráficamente los datos para examinar si aparece alguna característica anómala
I (obreros) | II (técnicos) | III (Administradores) |
8 | 4 | 1 |
24 | 0 | 8 |
0 | 8 | |
0 | 3 | |
16 | 1 | |
32 | 5 | |
6 | 24 | |
0 | 12 | |
16 | 2 | |
7 | 8 | |
4 | | |
4 | | |
9 | | |
5 | | |
8 | ||
18 | | |
2 | | |
0 | | |

τ=N1*Y1+N2*Y2+…+Nn*Yn
τ=132*8.833+92*6.7+27*4.5
τ=1903.856 |
VARτ=N12*σ12n1N1-n1N1+N22*σ22n2N2-n2N2+……….+Nn2*σn2nnNn-nnNn
VARτ=1322*36218132-18132+922*2521092-1092+272*92227-227
VARτ=1582293.5

B=2VARτ
B=21582293.5=2515.78
Br=Bτ
Br=2515.781903.85=1.3214

5.5 una sociedad desea obtener información acerca de la efectividad de una maquinacomercial. Se va a entrevistar por teléfono a varios jefes de división, para pedirles que puntúen la maquinaria en función de una escala numérica. Las divisiones están localizadas en Norte América, Europa y Asia. Por tanto, se usa muestro estratificado. Los costes son mayores para las entrevistas de los jefes de división localizados fuera de Norte América. La tabla siguiente proporciona los costos...