Ejemplos Sistema PU

Sistema por Unidad – PU

Ejemplos

1. Para el siguiente sistema de transmisión de 3 zonas, dibuje el diagrama de reactancias en p.u.. Seleccione los valores del generador de la zona 1 como los valores base del sistema.


Los datos son los siguientes:
Generador: 30 MVA, 13.8 kV, 3Ø, X” = 15 %
Motor No. 1: 20 MVA, 12.5 kV, 3Ø, X” = 20 %
Motor No. 2: 10 MVA, 12.5 kV, 3Ø, X” = 20 %Transformador T1 (3Ø): 35 MVA, 13.2 Δ / 115 Y kV, X = 10 %
Transformador T2 (3 - 1 Ø): @ 10 MVA, 12.5 / 67 kV, X = 10 %
Línea de Transmisión: 80 Ω /fase

Solución:

Empezamos definiendo las bases de voltajes en todo el sistema. El ejemplo indica que la base son los datos del generador que se encuentra en la zona 1, entonces:
MVAbase = 30 MVA, y kVbase = 13.8 kV

De acuerdo a lo anterior tenemos quekVbase 1 = 13.8 kV. Las demás bases de voltaje son calculadas tomando en cuenta la relación de transformación de los transformadores y sus conexiones.

Zona 2:

ó


Zona 3:

referido a través de T2
Esta última base merece un comentario: los valores de voltaje indicados en la razón de transformación se deben a que T2 es un banco de unidades monofásicas, conectado en estrella-delta y en losdatos que se dieron anteriormente, la relación de transformación se refiere a la relación de transformación de cada unidad, así como la potencia, es la potencia de cada unidad, o sea monofásica. Además, tomando en cuenta la conexión de las unidades del banco, tenemos que para el lado de alto voltaje se requiere el factor de , debido a la conexión en delta en ese punto.

Cálculo de las impedancias enp.u.:

Generador No.1:
(No requiere conversión porque esta zona es la base del sistema)

Motor No.1:




Motor No. 2:





En el caso de los transformadores, el cambio de base será como sigue:

Transformador T1





Transformador T2




Para la línea de Tx:








Diagrama de impedancias:


2. Para el siguiente sistema de transmisión de 3 barras, tomando en consideración una potencia basede 100 MVA y un voltaje base de 110 kV, transforme el sistema en un diagrama unifilar de impedancias (reactancias) en por unidad.



Solución
Para realizar la solución de pasar al sistema p. u. se debe de realizar los siguientes pasos:
1. Definir en primera instancia la potencia base y los voltajes base por zona, los cuales normalmente son definidas por los transformadores.
2. Convertir lasimpedancias a p. u. Si las bases de los equipos no son las del sistema, la impedancias primero se deben pasar a ohmios (Ω) y evaluar el nuevo valor de la impedancia en p. u.
3. Dibujar el diagrama de impedancias en p. u.

Para este caso, se ve claramente tres zonas:
1. La zona del lado del generador 1.
2. La zona de transmisión, donde se encuentran las líneas y cargas.
3. La zona del lado delgenerador 2.


Cálculo de Voltaje Base

Zona 2: Referencia del sistema
S base = 100 MVA
V base = 110 kV

Zona 1: Lado del generador 1
S base = 100 MVA
V base = ?



Zona 3: Lado del generador 2

S base = 100 MVA
V base = ?




Cálculo de impedancias y reactancias

Zona 1: Lado del generador 1
Estos cálculos no son estrictamente necesarios porque:
la base del generador corresponde a la base delsistema
la base del transformador corresponde a la base del sistema

Generador




Transformador





Zona 2: Área de transmisión: líneas y cargas

Línea superior




Líneas inferiores




Línea de la carga





Zona 3: Lado del generador 2
Generador




Transformador





Lo anterior nos da el siguiente diagrama de impedancias en por unidad de una base común:














3. Para el siguientesistema de transmisión de 2 barras, tomando en consideración una potencia base de 30 MVA y un voltaje base de 33 kV, transforme el sistema en un diagrama unifilar de impedancias (reactancias) en por unidad.


Los datos del sistema eléctrico se enumeran a continuación:
Generador No. 1: 30 MVA, 10.5 kV, X” = 44%, Xn = 1.5 Ω
Generador No. 2: 15 MVA, 6.6 kV, X” = 41%, Xn = 2.5 Ω
Generador No. 3: 25 MVA,...