ejercicio 5.44 wan wailen

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA
DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA
TRANSFERENCIA DE CALOR
SECCIÓN 01

Fecha de entrega: 06 /02 /14.Nombre y Apellido: Alejandro Perret Gentil Carrillo
C.I.: 19.407.713

Ejercicio Nº 5.44

Enunciado de problema

Una varilla larga de pirocerámica de 20 milímetros de diámetro se reviste con untubo metálico muy delgado para protección mecánica. La unión entre la varilla y el tubo tiene una resistencia de contacto térmico R’t,c=0.12m.K/W.







a) Si la varilla está inicialmente auna temperatura uniforme de 900K y se enfría de súbito mediante la exposición de un flujo de aire para el que T∞=300K y h=100W/m2.K, ¿en qué tiempo la línea central alcanzará 600K?
b) El enfriamientose acelera al aumentar la velocidad del aire y, por lo tanto, el coeficiente de convección. Para valores de h=100, 500 y 1000W/m2.K calcule y elabore una gráfica de las temperaturas de la líneacentral y de la superficie de la pirocerámica como función del tiempo para 0≤t≤300s. Comente las implicaciones de lograr un enfriamiento mejorado con sólo aumentar h.

Análisis de problema
En primerainstancia hay que calcular el número de Biot para saber si es viable o no aplicar el método de resistencia interna despreciable y suponer que dentro del solido no hay un gradiente de temperaturaapreciable. El número de Biot está definido como:

Donde
U: es el coeficiente global resistencia total equivalente.
S: es la longitud crítica del sólido.
K: es la conductividad térmica.
Estecoeficiente global se define por el área expuesta como:

Al despejar el coeficiente global
U=
La longitud crítica del solido se modela como un cilindro infinito.

V: Volumen del solido
Area expuesta alintercambio de calor

Si el número de Biot es inferior a:
0.1 para placas planas
0.05 para cilindros
0.03 para esferas
Implica que la conducción de calor dentro del cuerpo es mucho más rápida...