Ejercicio Binomial

Ejercicio 1
En una fábrica de cámaras el 5% sale con defectos. Determine la probabilidad de que en una muestra de 12 se encuentren 2 cámaras defectuosas.
Solución :
Se trata de una distribuciónbinomial de parámetros B(12, 0.05). Debemos calcular la probabilidad de que x sea igual a k que en este caso es 2. Esto es P (k=2).
Busque en la parte izquierda de la tabla n=12, luego en la partesuperiror p=0.05 . La probabilidad estará en x=2
El resultado es 0.0988

Ejercicio 2
En una oficina de servicio al cliente se atienden 100 personas diarias. Por lo general 10 personas se van sinrecibir bien el servicio. Determine la probabilidad de que en una encuesta a 15 clientes 3 no hayan recibido un buen servicio.
Solución :
Se trata de una distribución binomial de parámetros B(15,0.10). Debemos calcular la probabilidad  P(X=3).
El resultado es 0.1285

Ejercicio 3

3.10- En una distribución Binomial con n = 10 y P = 0,8 ¿Qué error se comete al calcular la
probabilidad deque la variable sea igual a 6, mediante la aproximación Normal?
Solución.
Prx, , ,




6 
10
6
0 86 0 24 0 0881
Esta distribución Binomial se aproxima por una Normal demedia 8 y desviación típica
1,265, luego:
Prx6Pr5,5 X 6,5PrX 6,5PrX 5,5










Pr 
,
,
Pr
,
,
Z Z Pr Z ,Pr Z ,
6 5 8
1 265
5 5 8
1 265
1 18 1 98
= 0,1190 - 0,0238 = 0,0952
y el error que cometeríamos sería:
0,0952 - 0,0881 = 0,0071

Ejercicio 4
1. Supongamos que la probabilidad de tener unaunidad defectuosa en una línea de
ensamblaje es de 0.05. Si el conjunto de unidades terminadas constituye un conjunto de
ensayos independientes:
1. ¿cuál es la probabilidad de que entre diezunidades dos se encuentren defectuosas?
2. ¿y de que a lo sumo dos se encuentren defectuosas?
3. ¿cual es la probabilidad de que por lo menos una se encuentre defectuosa?
SOLUCIÓN:

Seaδ i una...