Ejercicio de estatica

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  • Publicado : 14 de agosto de 2010
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El aguilón soporta las dos cargas verticales. Ignorando el tamaño de los collares en B y en D y el grosor del aguilón, determinar:
a) Las componentes horizontal y vertical de la fuerza en laarticulación A y,
b) La fuerza en el cable CB
García Martínez Omar Programación avanzada.
La primera fase tiene el objetivo de reducir el sistema original a una forma triangular superior. Porejemplo, para un sistema de n ecuaciones en n incógnitas que se representa con la siguiente matriz aumentada:
… (3)
Se comienza por eliminar la primera incógnita x1 desde la segunda ecuación hastala n-ésima. Para tal efecto, se multiplica el primer renglón de la matriz (3) por , con lo que se obtiene
…(4)
Esta ecuación se sustrae del segundo renglón de la matriz (3) para obtener…(5)
que a su vez puede representarse por
…(6)
En donde el apostrofo de primalidad, denota que los valores de las variables implicadas (a22,…,a2n y b2) han cambiado después de esta primera operación.Este proceso se repite para los renglones restantes de la matriz (3). Por ejemplo para eliminar la primera incógnita x1, de la tercera ecuación del sistema (renglón tres de la matriz (3)), se resta aésta el producto del primer renglón (primera ecuación del sistema) de la matriz (3) por . Repitiendo estos pasos con las ecuaciones restantes del sistema (renglones restantes de la matriz (3), se dapaso al siguiente sistema modificado:
… (7)
En este primer conjunto de operaciones realizado para las ecuaciones dos hasta n, (renglones dos hasta n de la matriz (3)) se dice que la primeraecuación del sistema es la ecuación pivote y al coeficiente a11, se le conoce como coeficiente o elemento pivote. Es frecuente referirse al proceso de eliminar incógnitas hacia delante con el nombre denormalización de un sistema de ecuaciones.
Una vez que se ha eliminado del sistema la primera incógnita x1 desde la segunda ecuación hasta la n-ésima, se procede a eliminar la segunda incógnita...
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