1. Una empresa manufacturera fabrica dos productos, A y B, cada uno de los cuales debe procesar en dos máquinas diferentes, Una máquina tiene 24 horas de capacidad disponibles y la otra solo tiene 16 horas. Cada unidad de producto A requiere dos horas en cada máquina, mientras que una unidad de producto B necesita tres horas en la primera máquina y una hora en la segunda. Los beneficios marginales son de $ 6 por unidad para el producto A y $ 7 para el producto B y la empresa puede vender todas las unidades que puede fabricar de los dos productos. El objetivo de la empresa es maximizar los beneficios. El problema es determinar cuántas unidades del producto A y B deben producirse dentro de los límites de las capacidades disponibles de las máquinas. Resuelva este problema por el método gráfico.

Modelo matemático

Función Objetivo
Max U = 6A + 7B

Restricciones2A + 3B < 24 Restricciones Máquina 1
2A + 1B < 16 Restricciones Máquina 2
A, B > 0 Restricciones de no negatividad

Puntos de la gráfica

2A + 3B = 24 2A + 1B = 16
3B=24 B=16
B=24/3
B=8
Punto (0,8) Punto (0,16)

2 A = 24 2A = 16
A = 24/2 A = 16/2
A = 12 A = 8
Punto (12,0) Punto (8,0)



Despejar B en función de A

2A + 3B = 24
A = 12 – 1.5B

2A + B = 16 2A + 4 = 16
2(12 – 1.5B) + B = 16 A = 16-4/2
24 – 3B + B = 16 A = 12/2
- 2B = 16 – [continua]

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