Ejercicio de mecanica de fluido

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Introducción.
Una sustancia que es capaz de deformarse cuando se le aplica un esfuerzo cortante es un fluido, al hablar de esfuerzo cortante se refiere a la fuerza aplicada tangencialmente o paralela a la superficie. Partiendo de esto puede decirse que al ser liberado un cuerpo sobre algún fluido experimenta una fuerza en sentido opuesto igual al peso del volumen del fluido arrojado por elobjeto, a esto se le conoce como el principio de Arquímedes.
Dicho principio es usado por los hombres desde hace aproximadamente 2200 años. El mismo expresa que un cuerpo al ser liberado en un fluido este se puede sumergir parcial o totalmente, recibiendo un empuje vertical hacia arriba, igual al peso del líquido desplazado. El punto en el que actúa la fuerza se llama centro de empuje que coincidecon el centro de gravedad del líquido desplazado.

Un cuerpo cualquiera tiene un peso, que no es más que la fuerza con que la Tierra lo atrae. Sí dicho cuerpo es puesto sobre una balanza, este marcará su peso, al colocarlo en el agua da la impresión de que el cuerpo es más liviano, pero ¿Por qué ocurre esto? El científico Arquímedes descubrió lo siguiente: “no es que los cuerpossumergidos pesen menos”, aclaro que el peso sigue siendo el mismo, lo que pasa es que recibe una fuerza hacia arriba llamada empuje, esta fuerza es la que da la impresión de que el cuerpo pesa menos.
Si se pone un cuerpo a flotar, este se sumergirá aunque sea un poco. Supongamos que el cuerpo flote sobre el agua y se hunde aproximadamente unos 10cm, ahí actúa una presión la cual empuja sobre el fondo delcuerpo. La presión a los 10cm de profundidad es multiplicada por la superficie del fondo del cuerpo y genera la fuerza de empuje. Cabe destacar que esta fuerza va hacia arriba porque la presión empuja para arriba. El cuerpo recibe empuje cuando está flotando pero también lo hace cuando se encuentra sumergido.
Se observan dos casos: cuando el cuerpo está flotando, que es cuando el cuerpo recibeel empuje sobre la base del cuerpo. El peso se compensa con el empuje. Y cuando el cuerpo está sumergido, que es cuando la parte de abajo está más hondo que la parte de arriba, lo que da a entender que en la parte de abajo hay más presión que en la parte de arriba, y es esta diferencia de presión lo que genera el empuje.
Al cuerpo sumergirse en el agua, expulsa una cantidad de líquido. La fuerzade empuje es el peso de ese volumen de líquido expulsado. A todo lo antes mencionado es conocido como principio de Arquímedes que dice “Todo cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje de abajo hacia
arriba igual al peso del volumen del líquido expulsado”.
Si el cuerpo flota en el agua, está en equilibrio. No se mueve. La suma de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es cero, porlo que el peso es igual al empuje. En el caso de que el cuerpo este hundido en el fondo, de igual manera está en equilibrio porque no se mueve. Para cumplir ese equilibrio se debe cumplir que la fuerza de empuje más la reacción normal debe ser igual al peso del cuerpo.
Ya sea que el cuerpo está flotando o sumergido, el empuje siempre será calculado como el peso del volumen de líquidoexpulsado. Interpretando el peso del volumen del líquido expulsado es el peso específico del líquido por el volumen de líquido expulsado. Por lo que siempre se calcula el empuje como:
E=Pliq x Vsum
Dónde:
E= empuje.
Pliq= peso del liquido
Vsum= Volumen sumergido.
Ejemplo 1: Para sostener cierto cuerpo en el aire hay que hacerlo con una fuerza de 1,5Kgf, mientras que si se lo sumergecompletamente en agua basta con una fuerza 1,2Kgf.
a) ¿Cuál es el volumen de ese cuerpo?
b) ¿Cuál es sj densidad media?

Repuesta.

a) Se realiza un diagrama del cuerpo sumergido.

E + Fpaleta = P
E + Fpaleta = P
P
P
Fpaleta
Fpaleta
E
E
Cuerpo.
Cuerpo.
Paleta.
Paleta.

Se dice que la fuerza que la paleta hace para sostener el cuerpo vale 1,2 kgf. Entonces Fpaleta=1,2 kgf....
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